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基于映射的模板光滑探测子的三阶WENO格式: 2025年; 加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)格式能否具有低耗散特性及高分辨率特性,关键在于光滑探测子的构造.该文针对三阶WENO格式的光滑探测子进行修正,通过最光滑的探测子,构造出了一个关于子模板光滑探测子的映射函数.在该函数作用下,减小了欠光滑模板的光滑探测子,进而增大了欠光滑模板的非线性权重.这明显地降低了格式的数值耗散,提高了格式的分辨率.一系列数值测试表明,基于映射的模板光滑探测子的三阶WENO格式比传统的三阶WENO-JS3和WENO-Z3格式具有更高的分辨率.; 王亚辉郭城杜玉龙; 关键词：双曲守恒律 WENO 映射

基于变长度模板WENO格式的可压缩流动模拟方法及相关设备: 本申请揭示一种基于变长度模板WENO格式的可压缩流动模拟方法及相关设备，该方法包括：通过对可压缩流动模拟对象的几何模型进行网格划分，得到计算域；基于初始流场信息计算计算域的初始时间步长；对计算域对应的控制方程进行空间离散...; 朱玉杰胡宇孙振生何芳张寅张炜朱杰堂强洪夫苗鹤洋瞿煌

用于数值模拟的三角函数框架下新WENO格式构造方法: 本发明涉及一种用于数值模拟的三角函数框架下新WENO格式构造方法，用三角函数多项式构造的加权基本无振荡格式比用代数多项式构造的经典基本无振荡格式更易于模拟波类或高频振荡类问题，在光滑区域可以获得高阶数值精度，在激波和接触...; 王延萌朱君熊良林

基于WENO格式有限体积法的铁磁流体两相流相场方法: 2025年; 采用基于WENO格式的有限体积法,发展了包括铁磁流体的两相流相场方法。采用不可压缩Navier-Stokes方程描述流体流动,利用Cahn-Hilliard方程捕捉两相流界面运动,并采用Maxwell方程描述磁场分布。同时,在流体流动控制方程中加入开尔文力和表面张力以实现磁场对界面动力学行为的描述。将四阶Cahn-Hilliard方程拆分为2个Helmholtz类型方程,从而克服四阶非线性项的离散和高精度计算带来的难题。采用五阶WENO格式对控制方程的对流项进行统一离散处理,从而提高数值计算的精度性,同时避免产生数值振荡。Zalesak’s圆盘问题数值模拟的结果表明,本文方法的相界面捕捉精度高于参考文献中所报道的离散方法,与高精度相场方法的精度相当;对剪切流中的液滴变形问题的数值模拟揭示本文数值方法可以更真实地捕捉到更多个卫星液滴。此外,针对磁场影响下,较低毛细数条件的铁磁流体液滴剪切变形研究显示,当外加磁场方向与液滴水动力学变形方向一致时,磁场的作用会放大液滴变形,进一步增加磁场强度会诱发液滴分裂;而当外加磁场方向与液滴水动力学变形方向垂直时,较低强度的磁场作用能够改变液滴变形方向,而较高强度的磁场则会使液滴直接呈现出沿磁场方向变形。; 张少松张良奇陈黎明王小双肖姚曾忠; 关键词：相场法有限体积法

高精度WENO格式的发展与展望: 2024年; 加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory, WENO)格式是用于求解双曲守恒律方程和对流占优问题的一类高精度数值方法. WENO格式设计的思想是在解的光滑区域中获得高阶数值精度,而在解的间断附近保持本质无振荡的性质.以这种思想设计的有限差分和有限体积高精度WENO格式在计算流体力学等领域中得到了广泛应用.本文首先回顾WENO格式设计的基本思想和性质,简要介绍近年来WENO格式研究方面的一些进展,并阐述US-WENO (unequal-sized WENO)格式、MR-WENO (multi-resolution WENO)格式和HWENO (Hermite WENO)格式的构造策略.此外,本文还介绍高精度WENO格式在结构网格和非结构网格上的一些进展,展望这些高精度格式在多个领域中的应用以及未来的发展趋势.; 朱君舒其望邱建贤; 关键词：计算流体力学

基于改进三阶WENO格式的管道水锤波数值模拟: 2024年; 为了高精度数值模拟管道系统中常见的水锤现象,建立了改进的三阶WENO新格式,并结合有限体积法求解一维管道水锤方程组。在传统的WENO-Z格式的基础上,拆分全局光滑因子和展开泰勒级数,并引入调节耗散的参数p,得到精度更高的全局光滑因子,以此建立三阶WENO新格式。将非恒定摩阻计入构造的新格式,并将计算结果与一阶Godunov、二阶Godunov格式、三阶WENO-JS格式和三阶WENO-Z格式的计算结果对比,表明新格式不仅继承了WENO格式在光滑区域的高精度特性,而且在间断区域展现了更强的捕捉激波能力和避免了非物理振荡,能更准确地捕捉水锤压力波。在极低库朗数的条件下,低阶格式会产生严重的数值耗散,而新格式能有效抑制数值衰减,从而得到更为准确和稳定的计算结果。在加入非恒定摩阻后,新格式的水锤压力模拟结果和试验值更接近。; 梅力方李小纲杨思琪马轶乔潘诗霈; 关键词：水锤有限体积法数值模拟

非均匀结构网格上MUSCL和WENO格式的精度: 2024年; 基于一维均匀网格条件下构造的差分格式,在实际应用中须推广到非均匀或者曲线网格上,坐标变换过程引入几何诱导误差。目前常用收敛解误差随着网格细化变化的精度测试方法评估差分格式的精度。在二维柱坐标均匀网格上,采用1阶迎风、2阶MUSCL和5阶WENO计算流场参数为常数的自由流问题,按照精度测试方法比较收敛曲线斜率,发现1阶迎风的网格收敛精度是2阶的,5阶WENO的网格收敛精度不到1阶。理论分析表明,这种精度测试方法与差分格式精度定义不等价,而且所采用的数据无法反映差分格式的固有缺陷,因此,不能用来作为差分格式精度评价指标。很多研究WENO的文献经常模拟双Mach反射问题、二维Riemann问题等经典算例,把接触间断是否演变成不稳定涡结构作为特征,理论上可以证明涡结构是非物理现象,因此用是否出现涡结构作为算法高精度的论据并不合适。; 刘君刘瑜; 关键词：差分格式结构网格 WENO

求解双曲守恒律的修正模板近似的五阶WENO格式: 2024年; 针对经典的五阶加权本质无振荡(WENO)格式在间断附近耗散过大以及临界点不能保精度的问题,本文提出了一种新的修正模板近似方法。改进了经典五阶WENO-JS格式中各候选子模板上数值通量的二阶多项式逼近,通过加入三次修正项使模板逼近达到四阶精度,并且通过引入可调函数φ使得新的格式具有ENO性质,理论分析新的格式具有保精度特性,通过一系列数值算例说明了新格式的高效性。; 郭城王亚辉; 关键词：双曲守恒律 WENO

基于混合模板改进的五阶WENO格式在求解双曲守恒律方程中的应用: 2024年; 本文在WENO-MZQ3格式的基础上,将其模板推广到五阶WENO,即在经典五阶WENO格式的三个三点模板的基础上引入五点模板,并引入新的改进的全局光滑因子,对其进行加权处理得到新的五阶WENO格式.理论分析表明新的五阶WENO格式在光滑区域比五阶WENO-JS格式具有更高阶的计算精度,通过一系列一维和二维数值算例也验证了新的五阶WENO格式具有更高的精度和分辨率.; 高志辉张学莹; 关键词：WENO格式

一种基于欧拉方程通量分裂的五阶有限差分共权多分辨率WENO格式: 2024年; 本文研究了欧拉方程的高精度数值解法,在多分辨率WENO数值格式中引入了共权思想,获得了一种新的五阶有限差分共权多分辨率WENO格式.数值实验表明,该方法在解的光滑区域能获得一致的高精度,在强间断附近能保持数值解基本无振荡的性质,从而验证算法的有效性.; 张学莹吴杨炯; 关键词：欧拉方程

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