搜索到260篇“ SYLVESTER方程“的相关文章
- 一种求解时变增广复值Sylvester方程的Adams-Bashforth算法
- 2025年
- 时变复值Sylvester方程在各个领域具有重要意义,目前学界已有有限差分法、有限元法和谱方法等离散化方法用于解决此类问题,但针对时变复值Sylvester方程的离散化研究仍有待拓展。为丰富该领域的研究方法,设计了一种Adams-Bashforth离散时间算法用于求解时变增广复值Sylvester方程。首先给出求解增广复值Sylvester方程的连续时间零化神经网络,再利用Adams-Bashforth公式将其离散化,提出一种Adams-Bashforth离散时间模型,即ABDIZNN(Adams-Bashforth离散时间积分增强零化神经网络)模型。从收敛性和鲁棒性两方面进行理论分析,表明ABDIZNN模型在求解增广复值Sylvester方程时是一致、收敛的且鲁棒性优良。最后,通过两组仿真实验分别验证了ABDIZNN模型的收敛性和鲁棒性,结果表明该模型在求解增广复值Sylvester方程上是有效的,同时也验证了理论分析的正确性。
- 黄文倩
- HND下求解时变Sylvester方程的新神经网络
- 2025年
- 针对时变Sylvester方程在工程计算和信号处理等领域的实际应用中常常受到谐波噪声干扰而难以求解的问题,提出了一种基于内膜原理的神经网络(Internal Membrane Principle-based Neural Network,IMPNN),可以在谐波噪声干扰下求解时变Sylvester方程。首先,采用指数衰减公式来构建一个无噪声情况下的神经网络;然后基于内模原理设计了一个动态系统,该系统能够自动生成补偿谐波噪声干扰的信号;结合这个动态系统,进一步推导出IMPNN,它可以在存在谐波噪声情况下仍然有效地求解时变Sylvester方程;最后,通过设计单谐波噪声干扰和多谐波噪声干扰的对比仿真来验证所提出的IMPNN的有效性。仿真结果表明,提出的IMPNN可以更加准确、高效地求解时变Sylvester方程,从而为实际应用带来更大的便利和益处。
- 仓乃梦郭东生黎子豪聂卓赟
- 关键词:谐波噪声神经网络内模原理
- M-矩阵Sylvester方程的一类交替方向迭代法
- 2024年
- Sylvester方程广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域中,本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法.基于M-矩阵的性质和交替方向迭代的思想,提出了一类交替方向迭代法以求解M-矩阵Sylvester方程,并给出了新方法的收敛性分析.数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定条件下也是较为有效的.
- 关晋瑞任孚鲛
- 关键词:SYLVESTER方程M-矩阵
- 关于连续性Sylvester方程的广义Richardson迭代
- 2024年
- 本文研究当系数矩阵A和B是正半定矩阵,且它们至少有一个是正定时求解连续Sylvester方程的迭代解AX+XB=C的广义Richardson迭代。我们首先分析了求解这类Sylvester方程的广义理查森迭代的收敛性,然后推导了它的最小谱半径的上界以及参数ω的最佳值,通过于HSS方法的比较,强调了所提方法的有效性。
- 蒋兰
- 关键词:SYLVESTER方程谱半径
- 基于预定义时间收敛的容噪零化神经网络求解时变Sylvester方程
- 2024年
- Sylvester方程在数学和控制理论中经常使用,而零化神经网络(ZNN)在求解此类时变方程方面非常有效。对ZNN的收敛性能进行了研究,基于一个预定义时间稳定性定理设计了一个新的激活函数,进而得到了一个用于求解时变Sylvester方程的新的ZNN模型。该模型被称为预定义时间收敛零化神经网络(PTZNN)模型。与之前的ZNN模型相比,所提出的模型提高了收敛速度使其达到了预定义时间收敛并进一步提高了容噪声能力。最后通过仿真模拟验证了该模型在求解时变Sylvester方程方面优于其他已知模型。
- 岳远达宓玲陈川
- 关键词:SYLVESTER方程
- 一种基于Sylvester方程的快速实现二维静电粒子模拟的方法
- 该发明公开了一种基于Sylvester方程的快速实现二维静电粒子模拟的方法,属于电磁场粒子模拟领域。本发明在二位静电粒子模拟中使用Sylvester方程求解泊松方程,将平方量级的计算量降低到常数量级,极大的减少了计算内存...
- 任嘉成刘大刚王辉辉刘腊群
- 求解时变Sylvester方程及稀疏信号恢复问题的变参神经网络模型
- 胡晴
- M-矩阵Sylvester方程的一类Smith-like迭代法
- 2023年
- 本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法,这类矩阵方程广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域.利用M-矩阵的性质和Smith方法的思想,提出了一类Smith-like迭代法以求解M-矩阵Sylvester方程,并给出了新方法的收敛性分析.数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定条件下也是较为有效的.
- 关晋瑞王志欣任孚鲛
- 关键词:SYLVESTER方程M-矩阵
- 弱双四元数广义Sylvester方程的混合解
- 2023年
- 利用矩阵半张量积、弱双四元数矩阵的复矩阵表示以及特殊矩阵的H-表示方法对弱双四元数广义Sylvester方程的混合解进行研究。利用H-表示方法提取特殊矩阵的独立元素,从而去除冗余。结合矩阵半张量积、弱双四元数矩阵的复矩阵表示将弱双四元数Sylvester方程转化为具有独立变量的复矩阵方程。由经典矩阵理论给出广义Sylvester方程存在混合解的充要条件及通解表达式。通过数值算例验证该方法的有效性。
- 樊学玲李莹刘志红赵建立
- 四元数广义Sylvester方程M自共轭混合结构解
- 2023年
- 利用矩阵的四分块形式刻画了M自共轭矩阵的特征结构,并讨论了四元数广义Sylvester方程AX-YB=C的一类M自共轭混合结构解,其中X为酉相似块对角M自共轭矩阵,Y为自共轭矩阵.根据所提结构矩阵的特点,将原方程转化为等价的无约束方程组,再利用矩阵的Moore-Penrose广义逆,获得方程组可解的充分必要条件及其通解表达式,从而得到原方程的M自共轭混合结构解.特别地,导出矩阵方程AX=C具有酉相似块对角M自共轭解的充要条件及其通解表达式.当M=0时,利用四元数矩阵对的CCD-Q分解,获得广义Sylvester方程满足‖Y~‖=min‖Y‖的约束混合结构解集.数值算例检验了所得结果的正确及可行性.
- 徐云黄敬频
- 关键词:四元数