搜索到197篇“ SOBOLEV方程“的相关文章
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- 2025年
- 应用重心有理插值配点法求解非线性分数阶Sobolev方程。对于方程中的非线性项,采用线性化迭代方法,将其转变为线性项,构造了非线性分数阶Sobolev方程的线性化迭代格式。将分数阶导数部分转化为黎曼积分,并利用高斯求积公式近似计算,通过重心有理插值配点法离散方程,得到了不同迭代格式下方程的矩阵方程。数值算例表明了重心有理插值配点法对于求解不同维数的非线性分数阶Sobolev方程具有有效性和较高的计算精度。
- 赵婉露王玲赵凯艳徐秀娟龚佃选李金
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- Sobolev方程的高阶有限元法研究
- 2023年
- 针对带有对流项的Sobolev方程,结合高阶杂交有限元方法与投影稳定化技巧,提出半离散格式的高阶有限元方法。离散解由单元内部与单元边界两部分组成,分别采用等阶多项式空间来逼近。经过梯度及对流项重构并增加合适的稳定项后,此方法具有三个特点:(1)具有稳定性;(2)具有高阶误差估计;(3)在对流占优情况下误差估计也成立。
- 谢春梅
- 关键词：SOBOLEV方程
- 非线性Sobolev方程的一个协调扩展混合元新模式
- 2023年
- 基于双线性元Q11和零阶Nédélec元Q_(01)×Q_(10)所构成的单元对,对非线性Sobolev方程构造了一个协调扩展混合元新模式。根据单元的高精度特性,借助于插值和投影相结合方法、平均值技巧和插值后处理技术,导出了在半离散和二阶全离散格式下相关变量的超逼近和超收敛结果。同时,给出了一个数值例子,以验证理论分析的正确性。
- 石东洋郭龙飞
- 线性Sobolev方程高效算法的热流密码体制研究及应用
- 在网络信息化时代,图像作为信息传输的主体形式,被广泛应用于军事、国防和经济等领域,为保证图像信息的安全性,高效可靠的图像加密算法成为众多学者的研究焦点。针对网络传输过程中图像数据量较大、加密过程效率低的问题,提出二维小波...
- 苏晓宁
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- Sobolev方程的POD降维H^(1)-Galerkin混合有限元分裂格式
- 2022年
- 基于Sobolev方程的H^(1)-Galerkin混合有限元分裂格式的矩阵形式,利用特征正交分解技术,建立一种降维模型,并用矩阵分析法证明了降维格式的收敛性。最后,通过数值算例验证了理论分析的正确性和降维模型的可行性和有效性。
- 王懿晖何斯日古楞张婷
- 关键词：SOBOLEV方程收敛性分析
- Sobolev方程的POD降维H1-Galerkin混合有限元格式
- 特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition简称POD)法是一种应用广泛的降维手段,它可以对偏微分方程的数值模型做简化处理,一定程度上提高计算效率.本文主要将POD方法分别应用于Sobol...
- 王懿晖
- 关键词：SOBOLEV方程
- 一类Sobolev方程的各向异性非协调有限元分析
- 2022年
- 在各向异性网格上分析了一类Sobolev方程的非协调Carey元的有限元方法,在半离散格式下给出了L^(2)-模和H^(1)-量模意义下的最优估计,给出的算例验证了结论的正确性。
- 郭城王海红
- 关键词：各向异性非协调有限元
- 二维半线性和拟线性Sobolev方程高阶紧致差分格式研究
- 本文主要针对两类二维非线性Sobolev方程,推导了求解该类问题的高阶紧致差分格式,并对相应的数值格式进行理论分析,最后数值算例证实了相应的理论结果.本文主要由以下几部分组成:第一章,介绍了Sobolev方程的研究背景、...
- 秦艺凡
- 关键词：紧致差分格式降阶法收敛性
- Sobolev方程的等参有限元法
- 2021年
- 用等参有限元去逼近曲边区域可以使误差阶不受损失,达到和凸多边形区域上同样的收敛阶.本文研究Sobolev方程的等参有限元方法,在半离散和向后欧拉全离散格式下,分别讨论真解和有限元解之间的误差估计,最后用数值算例进一步验证了理论结果.
- 刘智新张媛宋士仓
- 关键词：SOBOLEV方程
- 重心插值配点法求解二维Sobolev方程被引量：1
- 2021年
- 分别采用重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法求解二维Sobolev方程的数值解.首先,对Sobolev方程在时间方向和空间方向均采用两种插值配点法进行离散,并构造出Sobolev方程的重心插值配点法数值格式;其次,依次选取第二类Chebyshev节点和等距节点进行数值计算,并比较两种插值法在不同节点类型下所得数值解的精度.数值实验结果表明:选取第二类Chebyshev节点时,两种插值法所得数值解的逼近效果都比较好;当选取等距节点时,重心有理插值仍能保持高精度和良好的数值稳定性,而重心Lagrange插值却无法达到.
- 宋灵宇武莉莉卢梦双
- 关键词：SOBOLEV方程重心有理插值等距节点
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- 石东洋
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- 刘洋
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- 姜子文
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- 研究主题：最优误差估计 混合体积元方法 中立型 初边值问题 SOBOLEV方程
- 原华丽
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- 研究主题：误差分析 GALERKIN H SOBOLEV方程 混合有限元
- 季兆义
- 作品数：5被引量：7H指数：1
- 供职机构：内蒙古大学数学科学学院
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