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一类非线性Schrodinger-Maxwell方程基态解的存在性: 2025年; 研究了Schrodinger-Maxwell方程基态解的存在性问题{-△u+V(x)u+aФf(u)=b(x)|u|^(p-1)u+λg(x,u),x∈R^(3),-△Ф=2αF(u),x∈R^(3).其中α>0,V(x)∈C^(1)(R^(3),R),V(x)>0.在f,g,b满足一定的假设条件下,且p∈(0,1)时,运用变分法和临界点理论,得到了基态解的存在性.; 汪敏庆黄文念陆晓娟; 关键词：基态解变分法非线性

一类次线性Schrödinger-Maxwell方程无穷多非平凡解的存在性: 2025年; 本文借助变分法和临界点理论研究一类次线性Schrödinger-Maxwell方程无穷多非平凡解的存在性问题{ −Δu+V(x)u+αϕf(u)=g(x,u),x∈R3,−Δϕ=2αF(u),x∈R3.其中α>0,V(x)∈C1(R3,R),V(x)>0。在f,g符合相关条件下,p∈(1,2)。In this paper, we discuss the existence of infinitely many nontrivial solutions for the following kind of sublinear Schrödinger-Maxwell equation by using the variational method and critical point theory. { −Δu+V(x)u+αϕf(u)=g(x,u),x∈R3,−Δϕ=2αF(u),x∈R3.where α>0, V(x)∈C1(R3,R), V(x)>0. Under certain assumptions on f,gand p∈(1,2).; 汪敏庆游仁青陆晓娟; 关键词：非平凡解次线性

电磁场波动方程的唯一解必然满足Maxwell方程: 2024年; 从Maxwell方程组导出的波动方程的解,代回Maxwell方程中去是否还能得到满足,是电磁场与电磁波课程学习中有时会遇到的问题。本文给出了由自由空间的无源Maxwell方程导出电场和磁场波动方程的过程,然后根据均匀平面波的定义,求得波动方程的通解。证明这些解满足Maxwell散度方程,但由于含有与源相关的待定常数,故无法判定它们是否满足Maxwell旋度方程。验证某个矢量函数是否满足波动方程和Maxwell方程的习题,并不具有波动方程的解不一定满足Maxwell方程的含义。教材中关于满足波动方程的场量不一定满足Maxwell方程的阐述,指的是未获得波动方程唯一性解的情形;所提出的由波动方程求出一个场量后,再由Maxwell方程求出另一场量的解题方法,目的是当无源时可获得更多的信息,有源时避免复杂源项降低求解难度。可以证明,电偶极子电场和磁场波动方程的唯一解,满足Maxwell方程组中的全部方程。根据电磁场的唯一性定理和宏观电磁场时空分布的确定性,无论求解空间有源还是无源,只要能够获得波动方程的唯一解,这些解必然满足Maxwell方程。; 闫述; 关键词：MAXWELL方程矢量函数唯一解唯一性定理

Maxwell方程和KdV方程的高精度保结构算法: Maxwell方程和KdV方程都是应用广泛且非常重要的偏微分方程,为其构造高效高精度且保持原始结构的数值算法是很有意义的工作.本文将致力于为这两个偏微分方程构造高效高精度的保结构算法.对于Maxwell方程,本文将采用F...; 王剑东; 关键词：MAXWELL方程保结构算法 KDV方程投影法

基于Maxwell方程和R-L分数阶导数的高频激励条件下纳米晶材料磁滞特性预测模型被引量：4: 2024年; 准确预测高频激励条件下纳米晶材料的磁滞特性,对电力电子变压器等高频电力设备磁性元件的优化设计具有重要意义。该文基于Maxwell方程和Riemann-Liouville(R-L)分数阶导数,建立高频激励下纳米晶材料磁滞特性预测模型。首先,根据Maxwell方程,首次推导出计及趋肤效应影响的涡流磁场强度解析式;其次,针对现有静态磁滞特性和异常效应建模方法未考虑趋肤效应影响的问题,依据R-L型分数阶导数理论,建立有效描述带材内部磁通密度分布不均时纳米晶静态磁滞特性与异常效应综合预测模型,并提出一种考虑频率效应的阻尼系数ρ和非整数阶n的解析计算方法;最后,基于磁场分离理论,建立高频激励下纳米晶材料磁滞特性预测模型。通过与纳米晶材料1K107B在高频激励下实测磁滞回线进行对比,验证该文所建预测模型的有效性。相较于经典模型,该文所建模型对磁滞回线的预测精度提升了35.8%。; 姬俊安赵志刚张时杜振斌翟志强贾慧杰; 关键词：MAXWELL方程趋肤效应磁滞回线

一种离散含小参数非线性Maxwell方程组的多尺度法: 麦克斯韦方程在物理学领域产生了深远的影响,它成功地将电磁现象与光联系起来,揭示了光的本质,即一种电磁波.这一理论的发展,对光学领域产生了巨大的推动作用.除此之外,麦克斯韦方程还为后续的相对论,量子力学,通信和医疗等领域提...; 范喜东; 关键词：麦克斯韦方程多尺度法有限差分法谱方法

Euler-Poisson方程组与Euler-Maxwell方程组的适定性和渐近性: 本文主要研究Euler-Poisson方程组和Euler-Maxwell方程组的适定性和渐近性.第一章为绪论,介绍了Euler-Poisson方程组和Euler-Maxwell方程组的研究背景与研究进展,并简要介绍本文的...; 赵世强; 关键词：稳态解整体解适定性拟中性极限

非线性非一致介质二维Maxwell方程leap-frogCrank-Nicolson多区域Legendre-tau配置谱方法: 2023年; 该文研究了具有非线性电导率的非一致介质二维Maxwell方程的数值求解方法,提出了多区域Legendre-tau配置谱方法.该数值方法空间上达到谱精度,时间上是二阶精度.时间方向采用leap-frog Crank-Nicolson三层格式进行离散.非线性项放在中间已知层采用谱配置法显式处理,线性项采用Legendre谱方法隐式处理.利用显隐数值格式,既有较好的稳定性又方便算法实施.基于合理的弱形式,不需要使用额外附加的连接条件,以自然边界条件的方式处理交界面条件.定义不同次数多项式逼近空间,构建一致的数值格式.详细证明了半离散和全离散数值格式的稳定性和收敛性,并得到L^(2)-范数的最优误差估计.算例中,利用快速Legendre变换在Chebyshev点上计算非线性项,提高算法效率.数值结果证实了该数值方法求解此类非线性问题的有效性,并且没有因为解的间断而损失谱精度.; 牛翠霞马和平; 关键词：CRANK-NICOLSON

双流体不可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组的格林函数和最优衰减速度估计: 在本文中,我们研究双流体不可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组.该模型可以通过希尔伯特展开从双极Vlasov-Maxwell-B oltzmann方程组中导出.双流体不可压缩Navier-Stokes-...; 王光辉; 关键词：全局存在性格林函数

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