搜索到656篇“ LAGRANGE插值“的相关文章
- Lagrange插值方法的一致收敛性及算法研究
- 2024年
- 为解决Lagrange插值多项式并非对任意的连续函数都一致收敛的问题,通过一点修正法的Bernstein型算子与两点修正法的三角插值多项式算子、代数多项式算子改善其收敛性。利用一点修正法构造了一个代数多项式算子F_n(f;x)(即Bernstein型算子),利用两点修正法构造了三角插值多项式算子T_n (f;r,x)(r为自然数)、代数多项式算子G_(n,R) (f;x)(R为自然数),通过C语言编写具体程序,分析其逼近效果的优劣。结果表明:与Lagrange插值多项式算子相比,采用一点修正法与两点修正法优化的Bernstein型算子、三角插值多项式算子与代数多项式算子的运行速度更快,误差值更小,收敛结果与精确解更逼近。
- 袁远
- 关键词：LAGRANGE插值收敛性修正法
- 常微分方程组初值问题的Lagrange插值逼近方法
- 2024年
- 常微分方程的快速发展和很多学科有着紧密的关系,随着众多的数学家对其研究的不断加深,极大地推动了现代数学的发展。因此,本文研究拉格朗日插值(Lagrange)逼近方法在常微分方程组初值问题上的应用,推导出Lagrange插值法的逼近算法,求解常微分方程组初值问题的数值解,也就是通过具体的例子,利用Lagrange插值逼近方法构造相对应的数值格式,寻找误差和多项式次数的关系,将结果可视化,最后对相应的误差结果进行分析。数值结果表明Lagrange插值逼近方法具有较高的精度。
- 万广霞杨浩文
- 关键词：常微分方程组初值问题等距节点
- 基于Lagrange插值的数字图像相关亚像素位移测量算法
- 2024年
- 本文旨在通过改进经典Newton-Raphson算法中的插值方法来优化数字图像相关(DIC)亚像素位移测量的计算效率。针对经典Newton-Raphson算法在数字图像相关亚像素位移测量中应用的双三次样条插值算法,特别是在需要计算边界点灰度梯度(即灰度值的一阶导数)时,存在计算量大的问题,本文提出一种基于Lagrange插值的改进算法作为解决方案。Lagrange插值算法在未增加计算节点数的情况下,成功避免了边界点灰度梯度的计算,使插值效率可提高近1/3。应用数值模拟实验和真实刚体平移实验对本文算法的性能进行验证。结果表明,本文算法在保持求解精度的同时,计算测量效率较传统Newton-Raphson算法有了明显提升。单点插值效率平均提升近30%;单点测量效率平均提升近20%。本文首次将Lagrange插值算法应用于数字图像相关的亚像素位移测量中,解决了双三次样条插值算法计算量大的问题,为相关领域提供了一种更为优化的变形测量方法。该研究为DIC亚像素位移测量技术的进一步发展和应用提供了新的思路和参考,有望在实际工程中得到广泛应用,促进相关领域的进步与发展。
- 刘小勇郑晓林李荣丽黄远泽徐哲李凯凯裴晓日张晓伟
- 关键词：数字图像相关LAGRANGE插值
- 现代数学中的著名定理纵横谈丛书 Lagrange插值
- 本书共分四编，详细地介绍了Lagrange插值多项式的概念及相关的应用方法，主要包括差分与反差值、逼近论中的插值法、无穷区间上等距节点样条的引入内容，同时还补充介绍了形状可调的C2连续三次三角Hermite插值样条的相关...
- 刘培杰数学工作室编
- 一种基于Lagrange插值法的桥梁挠度无线监测装置及监测方法
- 本发明公开了一种基于Lagrange插值法的桥梁挠度无线监测装置及监测方法，属于桥梁监测技术领域领域，包括监测装置和分析装置；所述监测装置与所述分析装置之间通过无线信号连接，监测装置由倾角仪、数据采集器、信号发射器组成，...
- 李子兵 张楠 赵勇 沈阳超 靳洪波 谷丰文
- Lagrange插值法在中学数学解题中的应用
- 2024年
- Lagrange插值法是一种通过构造多项式来逼近函数的方法,在中学数学中有着广泛的应用。文章从Lagrange插值法的研究意义、基本概念以及一些中学数学问题出发,详细阐述了Lagrange插值法在解决初中数学问题过程中的应用思路。通过这些例子,可以看到Lagrange插值法在解决中学数学问题中的重要性和实用性。在中学数学中,许多问题都可以通过Lagrange插值法得到解决。因此,研究Lagrange插值法在中学数学解题中的应用是十分必要的。
- 赵向军凡庆莲
- 关键词：中学数学数学工具
- 一种基于Fluent和Lagrange插值方法对水下机器人阻力优化的方法
- 本发明涉及一种基于Fluent和Lagrange插值方法对水下机器人阻力优化的方法。包括：建立水下机器人几何模型并且进行简化在将其导入ANSYS，利用DesignModeler建立流程区域，并对相关部件进行命名，使用网格...
- 罗伟林孙劭军林承煜陈磊磊程中博
- 超球面上多元Lagrange插值问题研究
- 2023年
- 以三元函数Lagrange插值研究结果为基础,对n元函数Lagrange插值结点组的适定性问题进行了研究。提出了超球面上的Lagrange插值适定结点组的基本概念,研究了超球面上的Lagrange插值适定结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造超球面上的Lagrange插值适定结点组的添加超平面法。这些方法都是以迭加方式完成的,因此便于在计算机上实现其构造过程。最后给出了具体实验算例。
- 王心蕊马亚茹崔利宏
- 关键词：超球面
- 单纯形上多元Lagrange插值问题研究
- 2023年
- 以四面体框架上的Lagrange插值研究为基础,进一步研究了高维空间中单纯形上的Lagrange插值。给出了构造超四面体框架上四元Lagrange插值可解结点组的迭代方法,并给出了n维空间中单纯形上的Lagrange插值算法,最后给出具体实例进行验证。
- 马亚茹周鹏宇崔利宏
- 关键词：单纯形
- 基于对偶相切和Lagrange插值的高压光伏MPPT算法
- 2023年
- 为了提高高压光伏发电系统中最大功率点跟踪(MPPT)的速度、精度以及跟踪到最大功率点(MPP)后运行的平稳度,提出一种对偶相切与Lagrange插值相结合的改进MPPT算法。该算法利用对偶切线法的快速性和Lagrange插值法的近似拟合作用,迅速将参考电压定位到最大功率点附近,最后以极小的步长运行到MPP。仿真结果表明:所提出的改进MPPT算法与传统扰动观测法相比,能够更快速、精准地追踪到最大功率点,并以更小的波动持续地输出最大功率,有效地减少了光伏发电系统的功率损失,提高了太阳能的利用率。
- 叶志施武生曾亚东李凯
- 关键词：光伏电池最大功率点跟踪LAGRANGE插值
