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近可积Hamilton系统 拟有效稳定性的推广 2025年 系统 拟有效稳定性进行推广.在KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)型非退化条件下,给出近可积广义Hamilton系统 和Poisson系统 的拟有效稳定性定理,与一般的Hamilton系统 不同,所讨论的广义Hamilton系统 和Poisson系统 的作用变量和角变量一般可以具有不同的维度.时间尺度上近似Hamilton系统 的近似Noether对称性 2025年 系统 的近似Noether定理.首先,给出时间尺度上近似Hamilton系统 的Hamilton原理,建立了时间尺度上近似Hamilton正则方程.其次,得到时间尺度上近似Hamilton系统 的Noether等式,建立时间尺度上近似Noether对称性与近似守恒量之间的联系,得到时间尺度上近似Hamilton系统 的近似Noether定理.最后通过算例验证理论结果的应用.松弛隐显Runge-Kutta方法及其在高振荡Hamilton系统 的应用 2025年 系统 的长时间数值模拟中有着极为重要的应用.本文借助松弛技巧提出了一类用于求解高振荡Hamilton系统 的松弛隐显Runge-Kutta方法.与标准隐显Runge-Kutta方法不同,该算法所具有的保结构特性使其能够应用于系统 的长时间模拟.另外,该算法是线性隐式格式且能够达到任意高阶精度,从而能够极大提高系统 模拟的计算效率.最后,通过多个数值算例验证本文的理论结果.关键词：保结构算法 Hamilton系统 的共振猜想与弱KAM理论 系统 (有限余维,近可积,无穷余维,拟周期,概周期Hamilton系统 )复杂的动力学行为,并肯定地回答了近可积Hamilton系统 中的一个有关共振环面个数的长期猜想...关键词：HAMILTON系统 不变环面 广义协变Hamilton系统 与结构算子的应用 2024年 系统 平衡下的微分方程,得到了几何势函数的对数解,运用结构算子重新表示了由几何括号的刚性定理推导的引理公式,得到了一个推论,并举例说明。关键词：结构算子 刚性定理 一类基于观测器的随机端口Hamilton系统 的输出调节 2024年 系统 的输出调节问题,提出了一种基于观测器的输出调节方法.首先,利用随机端口Hamilton系统 的耗散结构和内模原理,设计基于观测器的调节器,保证闭环系统 依概率渐近稳定且追踪误差渐近收敛.在此基础上,对同时含匹配干扰和外部干扰的随机端口Hamilton系统 ,给出基于观测器的鲁棒调节器.这些输出调节方法能保证随机端口Hamilton系统 的耗散结构,将系统 的输出调节问题转为稳定性问题,从而避免求解调节器方程及Hamilton-Jacobi-Issacs不等式.数值结果表明这些输出调节方法是有效的.关键词：稳定性 内模原理 Symmetries of Fractional Constrained Hamiltonian System Described by the Singular Lagrangian 2024年 Hamilton系统 的统计系综问题 几类Hamilton系统 周期解的存在性 系统 其中B(t)=(bij(t))∈C(0,T;RN×N)是一个T/2-周期对称矩阵,势函数F(t,x)满足一类新的偶型条件.对于超二次情形,利用临界点理论中的喷泉定...关键词：二阶HAMILTON系统 周期解 喷泉定理 脉冲微分系统 极小周期解 次调和解 时间尺度上Hamilton系统 的两类Mei对称性及其Mei守恒量 2023年 系统 的两类Mei对称性及由Mei对称性导致的守恒量.给出Hamilton系统 的第一类Mei对称性定义和判据方程,引入时间尺度上的谐调函数,得出系统 Mei对称性直接导致的广义Mei守恒量的条件和形式,同时,给出该系统 在时间尺度上的第二类Mei对称性的定义及判据,进而推出其直接导致的Mei守恒量.并分别举例说明结果.关键词：HAMILTON系统 MEI对称性 MEI守恒量
