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基于BFGS方法的列车速度预测控制研究被引量：2: 2024年; 列车速度控制是轨道交通发展领域的重要基础问题。面向真实列车速度控制应用场景的列车动力学模型及其控制器设计更具挑战性。一方面,传统基于反馈的无模型控制策略存在收敛速度慢、参数要求高、环境变化敏感等问题,目前难以从优化角度设计控制器且应对复杂系统的约束。另一方面,传统的列车单质点动力学模型很难解决高速列车运行过程中的非线性特性。针对上述瓶颈,首先对列车各节车厢进行受力分析,且考虑车厢间的安全距离,将相对位置和相对速度作为可变状态构建列车多质点模型。然后采用模型预测控制策略,综合考虑列车速度控制的非线性成本函数,处理列车运行过程中的复杂约束,预测控制系统的未来动态行为。然后,针对列车预测控制中的复杂动态约束非线性优化问题,设计对数障碍函数处理不等式约束,进而从拟牛顿法角度设计一种具有稳定收敛性的基于BFGS方法的列车速度预测控制算法,完成列车速度的精准跟踪控制。最后,以国内某线站间列车运行数据为例,与其他先进控制方法进行对比实验,以验证所提出的BFGS列车速度预测控制算法的优越性能。实验结果表明,本文所设计的基于BFGS方法的列车速度预测控制算法能够有效地减小列车速度跟踪误差和位移误差,提升列车速度跟踪精度,有利于保障列车的安全、准点、高效、平稳运行,为轨道交通列车速度控制技术发展提供新思路。; 王玺邢科家王健王芃; 关键词：模型预测控制 BFGS

一类求解非凸无约束优化问题的改进L-BFGS方法: 2024年; 针对传统有限记忆BFGS(Limited-memory BFGS,L-BFGS)方法在求解非凸函数极小值问题时不一定全局收敛的问题,从非凸目标函数的曲率信息和方法的全局收敛性考虑,提出了一种新的带参迭代方程,并用该方程修正了L-BFGS算法;最后,对改进算法(L-MBFGS)进行了收敛性证明及数值实验验证。理论分析表明:该方法对于一般函数(可能非凸)既保证了Hessian矩阵的正定性,又具有充分下降性和全局收敛性。数值实验结果表明:相同数据规模下,L-MBFGS方法在Wood测试函数中的最优值可优于标准L-BFGS方法 1个数量级,优于ML-BFGS相似方法 2个数量级;在Dixon测试函数中的计算效率也明显优于L-BFGS方法和ML-BFGS相似方法。; 杨博邢宇航刘粉干鲁娅妮; 关键词：全局收敛性

自适应的L-BFGS方法及其在机器学习中的应用: 随着计算能力的增强和数据量的增加,机器学习在最近的几年中得到了广泛关注和应用,取得了许多突破性成果.最优化是机器学习过程中一个重要的部分,很多问题可以通过对某个目标函数求极值来得到最佳的模型参数.L-BFGS方法作为常见...; 刘科俊; 关键词：自适应策略

Gauss-Newton BFGS方法所产生的迭代矩阵序列的收敛性: 2022年; 收敛速度的快慢是决定一个算法好坏的重要因素。在拟牛顿算法中,算法的收敛性在某种程度上等价于Dennis-Moré条件,但这并不意味着算法所产生的迭代矩阵就会收敛到Hessian矩阵。本文证明了由求解对称非线性方程组的Gauss-Newton BFGS方法所产生的迭代矩阵序列的收敛性,并通过数值实验对结论进行验证。; 陈初阳; 关键词：BFGS方法收敛性

带有阻尼技术的有限记忆BFGS方法: 2021年; 阻尼技术最早是由Powell引入,近年来又由Al-Baali等人重新提出.本文主要将阻尼技术的两种新策略应用于有限记忆拟牛顿框架中,从而改进有限记忆BFGS方法,使其具有更好的曲率条件,亦证明带有阻尼技术的有限记忆BFGS方法(D-L-BFGS)对一致凸函数具有全局收敛性.数值实验结果显示,D-L-BFGS在计算效率上是可与标准有限记忆BFGS方法(L-BFGS)相竞争的.; 尹小丽; 关键词：阻尼技术全局收敛性

求解大规模非凸无约束优化问题的两类修正L-BFGS方法: 有限记忆BFGS(L-BFGS)方法是求解大规模非凸无约束优化问题的一种常见方法．近年来，不少学者投入到该方法的研究当中，其中主要研究方向可以分为以下两个方面，一是对于初始矩阵选取的研究，二是将适用于BFGS方法的修正技...; 陈昱含; 关键词：WOLFE线搜索全局收敛性

基于修正割线条件的有限记忆BFGS方法: 2020年; 有限记忆BFGS(broyden-fletcher-goldfarb-shanno)方法主要用来求解大规模无约束优化问题,是最有效的拟牛顿方法之一,该方法利用存储一定量的向量对去克服拟牛顿方法需要存储大量矩阵的缺点,同时还保持了良好的收敛性质.通过修正割线条件改进有限记忆BFGS方法,使其具有更好的二阶曲率信息,并证明该方法对一致凸函数具有全局收敛性.与标准有限记忆BFGS方法(limited BFGS,LBFGS)相比,修正有限记忆BFGS方法(modified limited BFGS,MLBFGS)在计算上略有优势.; 尹小丽; 关键词：无约束优化全局收敛性

求解无约束问题的一种新的扰动BFGS方法: 2019年; 基于文献[1]的扰动思想和文献[2]中的BFGS型方法,本文提出了一种新的扰动BFGS方法并证明了其在Wolfe搜索下求解非凸优化问题具有全局收敛性。数值结果表明该方法比较有效。; 陈飞; 关键词：BFGS方法

求解约束最小二乘半正定规划问题的L-BFGS方法被引量：1: 2019年; 对带等式和不等式约束的最小二乘半正定规划问题的求解进行了研究。在Slater约束规范条件下,对偶问题的最优解与原问题最优解相等。因此,考虑将最小二乘半正定规划问题转化为相应的对偶问题,通过求解对偶问题达到求解原问题的目的。针对最小二乘半正定规划问题的对偶问题,首先构造相应的二次模型,沿负梯度方向最小化该二次模型得到柯西点,在此基础上,利用积极约束技巧,划分积极约束集与非积极约束集,然后应用L-BFGS技巧对自由变量进行加速,从而求得对偶问题的最优解。最后,从理论上证明了算法的全局收敛性,并进行了初步的数值实验,将该算法与光滑化牛顿法作对比,结果表明该算法在计算时间上有一定的优势。; 樊长幸沈春根王云龙; 关键词：对偶问题梯度投影法

Armijo搜索下求解无约束优化问题的扰动BFGS方法被引量：1: 2019年; 文献[1]提出了一种求解无约束优化问题的扰动BFGS方法,并在Wolfe搜索下证明了其全局收敛性。本文证明了该扰动BFGS方法在较弱的Armijo线性搜索下求解非凸问题也具有全局收敛性。数值结果表明在Armijo搜索下该方法也具有较好的数值效果。; 严娇娇; 关键词：全局收敛性

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