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- 叶明
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- 研究Jacobi迭代法的一类预处理方法及其收敛性.引入带参数预条件矩阵PC(α)=I+C(α)对线性方程组Ax=b进行预条件处理,得到预条件方程组-Ax=-b.证明了当矩阵A为L-矩阵时预处理后的Jocobi迭代法,迭代矩阵谱半径缩小,收敛速度加快.讨论参数向量α的选取,获得了最优参数.数值试验验证了该预处理方法有效.
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- 新预条件下矩阵不同分裂的收敛性分析被引量:1
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- 近年来对于求解线性方程组的技术有了很大的发展,特别是预条件技术的出现使得解线性方程组的速度有了很大的提高,在预条件技术中最主要的是怎样去找一个合适的预条件子,本文提出了一个新的预条件子,不但证明了当线性方程组的Ax=b系数矩阵为非奇异的M-矩阵和H-矩阵时,在新预条件子作用下它们的收敛性,还得到了在新预条件下PSOR、PJOR等的收敛速度明显快于以往经典SOR、JOR迭代法,从而证明了本文提出的新预条件子的优越性.
- 张红锋
- 关键词:预条件矩阵M-矩阵SOR迭代法收敛性
- 预条件SOR迭代法的收敛性及其应用
- 2016年
- 本文给出了以(I?S?R?Q)为预条件矩阵的预条件SOR迭代法,证明了迭代法的收敛性,并比较了预条件SOR迭代法与经典SOR迭代法的收敛速度,数值例子也表明了给出结论的正确性。
- 薛炜
- 关键词:SOR迭代法预条件矩阵谱半径
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- 海洋可控源电磁法作为一种较新的地球物理勘探方法,在国外已被成功应用于海洋油气资源与天然气水合物的探测中,而我国在这方面的研究开始较晚.本文编写了基于非线性共轭梯度算法的海洋可控源电磁2.5维反演程序,结合理论数据对反演代码的正确性进行验证并讨论了反演参数对反演运算速度及效果的影响.研究结果表明,1)本文编写的2.5维反演程序正确可靠,计算结果与理论模型一致,2)在非线性共轭梯度反演计算中,正则化因子、预条件矩阵、线性搜索及共轭梯度更新因子等参数对实际的反演速度及精度都存在一定影响,可根据不同的勘探需求,调整反演参数以达到较好的反演结果.
- 陈光源杜立彬景建恩吴凯邓明陈凯
- 关键词:预条件矩阵线性搜索
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