搜索到1380篇“ 非线性SCHRODINGER方程“的相关文章
能量临界分数阶非线性Schrodinger方程的整体弱解
2024年
利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明该弱解满足能量不等式和质量守恒性质.
武少琪廖梦兰曹春玲
关键词:分数阶弱解紧性
变系数F展开法求解非线性Schrodinger方程的精确解被引量:1
2023年
本文基于变系数F展开法,并借助Mathematica数学软件,求解了水平科氏力作用下Rossby波振幅满足的非线性Schrodinger方程,得到一系列Jacobi椭圆函数解,以及当模数m→1和m→0时由其退化的双曲函数解和三角函数解,并绘制它们的三维图形.扩展了变系数F展开法求解非线性偏微分方程的应用范畴.同时也为非线性Schr?dinger方程得到更多形式的精确解.
曹娜徐丽阳尹晓军
关键词:非线性SCHRODINGER方程JACOBI椭圆函数解
一类非线性Schrodinger方程变号解的存在性
2023年
研究了一类非线性Schr dinger方程:-Δu+V x u=f x,u,x∈RN,其中f的原函数满足的超二次条件比(AR)条件更弱.利用下降流不变集方法,证明了该方程存在变号解.
陈瑾范馨香
关键词:SCHRODINGER方程下降流不变集变号解
一类耦合非线性Schrodinger方程组解的爆破准则
2023年
讨论一类耦合非线性Schrodinger方程组的初值问题.推导局部维里恒等式,在去掉有限方差的假设下,得到方程组的解在有限时间或者无限时间爆破的充分条件.
于艾宏李晓光
关键词:爆破
带五次项的非线性Schrodinger方程的守恒差分格式被引量:2
2022年
本文研究带有五次项的非线性Schrodinger方程初边值问题的有限差分法,其中方程中二阶偏导数项的系数、五次项的系数及初值满足下面的条件(1.6).针对此问题,我们研究了一个守恒差分格式,在条件(1.6)下,差分解的L^(∞)模先验估计被得到.在此基础上,我们得到了差分解最优L^(2)模的误差估计.
张法勇安晓丽
关键词:守恒差分格式
四阶非线性Schrodinger方程在L^(p)初值空间中解的整体存在性研究
2022年
本文考虑当初值u0∈L^(p)时,四阶非线性Schrodinger方程的柯西问题的整体适定性.在p≠2的情形下,关于该柯西问题的解的存在性结论较少.受已有二阶Schrodinger方程启发,借助一个关于L^(p)初值的分解引理和Strichartz估计,在p>2且非线性项指数满足一定条件下,本文得到了该四阶非线性Schrodinger方程的柯西问题的解的整体存在性.
王灯杨晗
关键词:整体解STRICHARTZ估计
一个广义导数非线性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert问题:长时间渐近行为被引量:3
2022年
本文提出一个新的可积广义导数非线性Schrodinger (generalized derivative nonlinear Schrodinger, gDNLS)方程,并给出其Lax对表示.此g DNLS方程可以包含Chen-Lee-Liu方程和Gerjikov-Ivanov方程作为两种特殊情形.本工作首次建立了gDNLS方程关于初值问题在直线上的Riemann-Hilbert问题.有趣的是,原初值问题的解可以被表示成相关Riemann-Hilbert问题的解.基于建立的Riemann-Hilbert问题,本文借助Deift-Zhou非线性速降法成功地推导出gDNLS方程初值问题在直线上解的长时间渐近行为.
田守富
关键词:可积系统RIEMANN-HILBERT问题
R3中非线性Schrodinger方程组的爆破解
2022年
本文研究如下非线性Schrodinger方程组:{-△u_(1)+V_(1)(x)u_(1)=μ_(1)u_(1)+α_(1)|x|u_(1)^(3)+β|x|u_(2)^(2)u_(1),x∈R^(3),-△u_(2)+V_(2)(x)u_(2)=μ_(2)u_(2)+α_(2)|x|u_(2)^(3)+β|x|u_(1)^(2)u_(2),x∈R^(3)的L^(2)标准化解的存在性与质量集中性,其中a_(i)>0,μ_(i)∈R,i=1,2,β> 0,并且V_(1)和V_(2)是两个负位势函数.通过比较(a_(1),a_(2))和(a^(*),a^(*)),本文得到L^(2)标准化解的存在性,其中a^(*)=‖Q‖_(2)^(2)且Q是R^(3)中方程-△u+u-|x|u^(3)=0唯一(不计平移)且关于原点对称的正解.特别地,当(a_(1),a_(2))=(a^(*)-β,a^(*)-β时,L^(2)标准化解的存在性与存在性都可能发生,此时完全由V_(1)(0)+V_(2)(0)的性质决定.当V_(1)(0)=V_(2)(0)=0时,本文同样分析了当(a_(1),a_(2))↗(a^(*)-β,a^(*)-β)时,L^(2)标准化解的爆破行为.
陆璐
关键词:爆破
高阶非线性Schrodinger方程及其怪波解
非线性Schrodinger方程及其高阶方程具有明确的物理意义和广泛的应用背景。本书介绍了这类方程的物理背景,并给出相应的孤立子解、怪波解。本书着重研究了几类重要的高阶Schrodinger方程组解的整体适定性理论和爆破...
郭柏灵
分数阶非线性Schrodinger方程的守恒算法被引量:1
2021年
利用傅里叶谱方法对空间分数阶非线性Schrodinger方程进行数值求解,并证明该格式保持了能量和质量的守恒性且无条件稳定。该方法在空间方向具有谱精度,在时间方向具有二阶精度。还对该格式进行误差分析及收敛性分析。最后通过数值实验验证了该算法的守恒性、准确性和有效性。
靳珊梁宗旗
关键词:谱方法守恒律收敛性

相关作者

张健
作品数:339被引量:954H指数:16
供职机构:四川师范大学
研究主题:SCHR DINGER方程 非线性 爆破 调和势
梁宗旗
作品数:42被引量:43H指数:5
供职机构:集美大学理学院
研究主题:收敛性 SCHR 非线性 DINGER方程 波动算子
舒级
作品数:50被引量:118H指数:8
供职机构:四川师范大学数学与软件科学学院
研究主题:调和势 DINGER方程 SCHR 玻色-爱因斯坦凝聚 整体解
杨晗
作品数:64被引量:59H指数:5
供职机构:西南交通大学数学学院
研究主题:爆破 整体解 初边值问题 GALERKIN方法 柯西问题
李宝平
作品数:8被引量:3H指数:1
供职机构:成都医学院人文信息管理学院
研究主题:存在性 非线性SCHRODINGER方程 变分原理 位势 KIRCHHOFF方程