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一类非线性 四阶 波动 方程 初边值问题解的高能爆破 被引量：2 2015年 四阶 非线性 波动 方程 的解的初边值问题,利用位势井方法给出在高初始能量的状态下初值满足什么样的条件,问题的解会发生爆破.关键词：四阶非线性波动方程 初边值问题 位势井 一类非线性 四阶 波动 方程 初边值问题解的有限时间爆破 2015年 四阶 带有阻尼项的非线性 波动 方程 的解的初边值问题,利用位势井方法,证明了当初值满足一定条件时解发生爆破.将有关该系统爆破性质的研究结果一般化,通过证明得到了该系统较好的性质.关键词：四阶非线性波动方程 初边值问题 位势井 一类具耗散项的非线性 四阶 波动 方程 的整体弱解及其渐近性质 被引量：5 2013年 非线性 四阶 波动 方程 的初边值问题.该问题来源于不同的物理背景,例如平面中固定金属板的运动、梁的振动,以及水波的相互作用等都涉及这一问题.利用位势井理论和紧致性方法,我们证明了当初始能量为正但有适当上界,非线性 项满足假设条件时,该问题整体弱解的存在性.并在此基础上,利用方程 中耗散项的作用和一个微分不等式得到了解的渐近性质.关键词：非线性四阶波动方程 耗散 初边值问题 整体弱解 渐近性质 一类非线性 四阶 波动 方程 的古典解 2013年 四阶 非线性 波动 方程 的初边值问题,利用Faedo-Galerkin方法和Gronwall引理,证明了该初边值问题古典解的存在性。关键词：非线性 古典解 GALERKIN方法 一类非线性 四阶 波动 方程 整体弱解的存在性 被引量：1 2011年 非线性 四阶 波动 方程 的初边值问题.依据位势井理论和紧致性方法,通过构造稳定集,证明当初值属于稳定集,初始能量为正但有适当上界时整体弱解的存在性.关键词：非线性四阶波动方程 初边值问题 稳定集 整体弱解 一类非线性 四阶 波动 方程 的初边值问题 被引量：1 2010年 非线性 四阶 波动 方程 的初边值问题utt+Δ2u+αut=f(u),α>0,x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),u|Ω=0,Δu|Ω=0,其中Ω∈Rn为有界域.利用Galerkin方法证明了如果f′(s)≤C0且存在常数A、B使得|f′(s)|≤A|s|p+B,其中04;0 关键词：整体弱解 初边值问题 一类非线性 四阶 波动 方程 Cauchy问题的整体吸引子 非线性 四阶 波动 方程 Cauchy问题的解的长时间行为.利用渐近紧致性和尾部截断技术本文获得了当N≤3时上述间题对应的无穷维动力系统在相空间X2+δ(0<δ≤1)中整体吸引子的存在性.最后给出...关键词：非线性四阶波动方程 CAUCHY问题 整体吸引子 存在性 一类具耗散项的非线性 四阶 波动 方程 解的爆破 被引量：9 2008年 非线性 四阶 波动 方程 utt+Δ2u+u+δut=|u|p-1u初边值问题的爆破性质.依据势井理论,通过构造修正的不稳定集,作者给出了解爆破的一个充分必要条件.关键词：初边值问题 不稳定集 爆破 A Characterization of Existence of Global Solutions for Some Fourth-order Wave Equations 2008年 一类非线性 四阶 波动 方程 的有界行波解 被引量：1 2007年 方程 定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性 四阶 波动 方程 的有界行波,画出了该方程 平面系统的相图分支,并根据相图找到了有界行波的存在条件,求出了有界行波的解.用数学软件Maple对行波方程 进行了数值模拟,得到了有界行波的平面模拟图,进一步验证了理论分析的结果.关键词：周期轨 同宿轨
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