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基于随机平均法的框架-摇摆墙结构随机激励响应分析: 2023年; 在地震作用下,传统的框架结构将出现层屈服机制,产生不可修复的损伤。摇摆墙的引入使结构的破坏机制趋向于整体屈服机制。摇摆墙结构通过放松墙底和基础之间的约束,允许墙体在地震作用下抬升并发生往复摇摆运动。为研究单自由度框架-摇摆墙结构在随机激励下的响应,通过建立其在非平稳地震激励下的往复摇摆运动方程,基于随机平均法将结构的非线性角度相关的运动方程转化为等效线性的位移相关运动方程,通过数值计算,分析单自由度框架-摇摆墙结构在非平稳地震作用下的随机响应。结果表明,与蒙特卡洛模拟(Monte Carlo simulations,MCS)进行对比,所提方法具有较高的分析精度和合理性。; 王冠达张远进许伊键; 关键词：动力学方程随机平均法蒙特卡洛模拟

随机平均法及其应用 2 下: 本书介绍了随机平均法的基本原理，给出了多种随机激励（高斯白噪声、高斯和泊松白噪声、分数高斯噪声、色噪声、谐和与宽带噪声等）下多种类型非线性系统（拟哈密顿系统、拟广义哈密顿系统、含遗传效应力系统等）的随机平均法以及在自然科...; 朱位秋

随机平均法及其应用上 1: 本书是专门论述随机平均法的著作，介绍了随机平均法的基本原理，给出了多种随机激励（高斯白噪声、高斯和泊松白噪声、分数高斯噪声、色噪声、谐和与宽带噪声等）下多种类型非线性系统（拟哈密顿系统、拟广义哈密顿系统、含遗传效应力系统...; 朱位秋

基于改进能量包线随机平均法求解窄带谱激励下船舶随机参激横摇响应: 2022年; 国际海事组织(IMO)制定了第二代完整稳性衡准,其中包括参数激励横摇。在第3层直接稳性评估中,研究横摇运动响应和稳性最直接的方法是数值模拟。但由于船舶倾覆是小概率事件,因此解析分析手段依然十分必要。能量包线随机平均法能够准确求解白噪声激励下的随机运动响应,但实际工程中真实的海浪为窄带谱。针对随机平均法求解的适用性研究表明,对于非白噪声激励,要满足系统的阻尼和激励强度足够小、激励带宽足够大的条件。基于以上背景,研究了窄带谱激励下能量包线随机平均法的改进方法。在原有的能量包线随机平均法基础上借鉴标准随机平均法引入相角,保留了原有的能量包线随机平均法可以考虑非线性恢复力的优点,同时放宽了原有方法所要求的理想白噪声激励限制,使其可以为窄带随机激励。求解Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程得到的横摇角稳态概率分布与蒙特卡洛法对比良好。改进后的能量包线随机平均法能够准确计算真实海浪激励下船舶随机参数激励横摇响应,对船舶横摇稳性进行评估,为船舶安全航行提供指导。; 刘亚柳刘利琴刘依伦; 关键词：FPK方程

基于改进能量包线随机平均法求解窄带谱激励下船舶随机参激横摇响应: 国际海事组织(IMO)制定了第二代完整稳性衡准，其中包括参数激励横摇。在第3 层直接稳性评估中，研究横摇运动响应和稳性最直接的方法是数值模拟。但由于船舶倾覆是小概率事件，因此解析分析手段依然十分必要。能量包线随机平均法能...; 刘亚柳刘利琴刘依伦; 关键词：FPK方程

含末端质量的悬臂梁随机非线性振动的随机平均法被引量：1: 2021年; 提出了一种可适用于含末端质量的悬臂梁强非线性振动的随机平均法。该方法将原本只能解决仅含有刚度非线性项振子的随机平均法扩展到了能解决既含有刚度非线性又含有惯性非线性的振子。先对含有末端质量的悬臂梁应用凯恩方法进行了建模,然后再基于哈密尔顿函数将振子化为关于瞬态等效振幅和瞬态相位的两个随机微分方程,随后应用随机平均原理将随机微分方程化简为一个关于等效振幅的伊藤方程。并在此基础上得出了在末端质量取不同值时的等效振幅的稳态概率密度以及位移和速度的联合概率密度。数值模拟很好地证明了该理论方法的正确性。; 解娜娜葛根; 关键词：悬臂梁强非线性随机平均法

基于随机平均法的分数阶时滞微分方程研究: 2020年; 由于现有微分方程在实际求解应用中存在计算结果精度差、时间长等问题,所以提出一种基于随机平均法的分数阶时滯微分方程求解方法。研究引入泰勒算法,计算微分方程在时滞状态下运行的.稳定性。以此作为依据,分析微分方程时滞收敛性,并采用计算随机分配的未知节点定量精度值的方式,求取方程未知节点定性值,实现对分数阶时滞微分方程的研究。此外,采用对比实验方式,验证提出求解方法在实际应用中可有效缩短求解过程的消耗时间,可满足大型分数阶数据集的计算要求,更具备实际应用价值。; 刘明明贺慧; 关键词：随机平均法分数阶时滞微分方程

能量包线随机平均法在汽车非线性系统中的应用: 2020年; 研究了能量包线随机平均法在汽车单自由度悬架迟滞非线性系统的应用。首先,建立了悬架单自由度迟滞非线性系统的动力学方程;其次,利用能量包线随机平均法得到关于哈密顿函数的平均伊藤随机微分方程,并得到与之相对应的稳态FPK方程,解得平稳位移和速度的联合概率密度,及平稳位移和速度的概率密度。发现在汽车迟滞非线性系统的随机响应中,能量包线随机平均法是一种有效的分析方法。; 杨延功毛洪海于翰林王广通

一种改进的基于Jacobi椭圆函数的随机平均法被引量：4: 2019年; 建立了改进的基于Jacobi椭圆函数的随机平均法,用于预测有界噪声激励作用下硬弹簧和软弹簧系统的随机响应.通过引入基于Jacobi椭圆函数的变换,导出关于响应幅值和激励与响应之间相位差的随机微分方程,应用随机平均原理,将响应幅值近似为一个Markov扩散过程,建立其平均的Ito随机微分方程.响应幅值的稳态概率密度由相应的简化Fokker-Planck-Kolmogorov方程解出;进而得到系统位移和速度的稳态概率密度.以Duffing-Van der Pol振子为例,研究了硬刚度及软刚度情形下的随机响应,通过与Monte Carlo数值模拟结果比较证实了此方法的可行性及精度.由于广义调和函数是基于线性系统的精确解,Jacobi椭圆函数是基于非线性系统的精确解,研究结果表明基于Jacobi椭圆函数的随机平均法得到的结果与Monte Carlo模拟方法更接近.因此与基于广义调和函数的随机平均相比,基于Jacobi椭圆函数更加精确,因为它是基于保守的非线性系统.; 徐文俊郑丽文马品奎; 关键词：有界噪声

拟可积哈密顿系统在分数阶高斯噪声激励下的随机平均法: 本文提出了拟可积哈密顿系统在分数阶高斯噪声激励下的随机平均法.首先,简要介绍了分数阶高斯噪声和分数阶布朗运动的定义和基本特点.其次,推导了能量首次积分的平均随机微分方程.平均随机微分方程的维数要比原方程的少.数值求解平均...; 吕强锋邓茂林朱位秋; 关键词：随机动力学随机平均法

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