搜索到456篇“ 退化抛物型方程“的相关文章
- 退化抛物型方程的一个源项反演问题
- 2024年
- 在利用终端观测温度重构退化热传导方程中,研究了空间依赖热源的反问题。以最优控制框架为基础,将反问题转化为优化问题,证明了目标泛函极小值的存在的必要条件。提出了一种构造二阶精度差分格式的方法,利用共轭梯度法求出了反问题的数值解,提高了算法收敛速度。数值实验结果表明,所设计的算法具有较高的反演效率和稳定性,对未知热源进行重构时能取得较好的效果。
- 马鑫
- 关键词：退化抛物型方程最优控制共轭梯度法
- 二维强退化抛物型方程的参数识别反问题
- 本文主要考虑了带强退化扩散系数抛物型方程的退化项参数识别问题,研究在适当的附加数据下参数识别的唯一性、稳定性,以及有效的数值重构算法.此类问题在金融数学、流体力学、车辆工程等许多应用科学领域有重要意义.第一章介绍了反问题...
- 洪宇翔
- 关键词：退化抛物型方程唯一性稳定性遗传算法
- 二维单向强退化抛物型方程的参数识别反问题
- 2023年
- 针对矩形区域内两种形式的强退化扩散系数,研究了二维单向强退化抛物型方程中扩散项的参数识别反问题。首先,利用Hölder不等式等证明了扩散项参数识别的唯一性和条件稳定性;然后,给出了数值计算强退化抛物型方程正问题的一种交替方向有限差分隐格式;最后,通过将退化扩散项的参数识别反问题归结为泛函优化问题,提出了基于遗传算法的退化项参数识别方法。计算模拟结果表明,退化项参数能被附加的测量数据有效识别出来,且提出的基于遗传算法的退化项参数识别方法具有很强的鲁棒性。
- 洪宇翔王泽文徐定华
- 关键词：抛物型方程参数识别有限差分遗传算法
- 退化抛物型方程扩散系数识别的反问题被引量：2
- 2022年
- 研究通过附加条件来识别一维退化抛物型方程的扩散系数的反问题.主要讨论线性情况和幂指数型情况下的未知扩散系数的识别,运用了能量方法证明在一定时间内已知某个内部数据的情况下,识别常数系数和幂指数的唯一性和Lipschitz稳定性.
- 许瑶瑶
- 关键词：退化抛物型方程LIPSCHITZ稳定性
- 退化抛物型方程源项系数识别反问题被引量：1
- 2021年
- 利用最终测量温度,重构抛物型热方程中一个与空间相关的热源.在最优控制框架的基础上,将反问题转化为优化问题,并建立了代价泛函最小值的存在性和必要条件,最终由必要条件得到了最小值的全局唯一性和稳定性.
- 任如霞
- 关键词：反问题最优控制存在性唯一性稳定性
- 二维退化抛物型方程逆时问题
- 退化抛物型方程在许多实际工程领域有非常重要的应用，例如材料工程、交通运输以及金融工程等。全文讨论了两类逆热传导问题，对第一类方程通过相关理论分析，证明了解的适定性，对第二类退化抛物方程用landweber迭代法和CGM迭...
- 刘翻丽
- 关键词：抛物型方程数值模拟
- 退化抛物型方程的一个初值反演问题被引量：1
- 2020年
- 研究了一类重构退化抛物型方程初值的反问题.这类问题在应用科学的若干领域有着重要的应用.数值求解该问题的关键是构造相应正问题的高阶差分格式.然而,由于退化边界上的主项系数为零,目前广泛用于求解经典热传导方程的虚拟点法不能应用于该模型.该文提出了一种构造二阶精度差分格式的新方法,并证明了该方法的稳定性和收敛性.为了加快收敛速度,采用共轭梯度法求逆问题的数值解,并对算法的效率和精度进行了数值验证.
- 杨柳邓醉茶
- 关键词：退化抛物型方程共轭梯度法收敛性
- 基于积分观测条件反演退化抛物型方程的辐射系数
- 2020年
- 研究了一类基于积分型观测条件重构二阶退化抛物型方程辐射系数的反问题,这类辐射系数仅依赖于空间变量,与其他类不同之处在于模型中的二阶项系数在边界处可退化为零。首先在弱弱退化条件下证明了原问题解的唯一性;由于原问题是不适定的,于是将原问题转化为一个优化问题,进而证明了极小元的存在性及其满足的必要条件,证明了极小元的稳定性和唯一性。
- 温鑫亮
- 关键词：反问题退化抛物型方程唯一性最优控制
- 退化抛物型方程的零阶项系数的反演问题
- 本文主要研究了基于积分型观测条件的退化抛物型方程的零阶项系数和源项反演问题，证明了解的唯一性以及优化问题极小元的存在性，唯一性和稳定性，并利用Landweber迭代算法得到了较好的数值结果。 全文主要分为以下五个章节：...
- 温鑫亮
- 关键词：退化抛物型方程数值反演
- 退化抛物型方程零阶项系数和初值的反演问题
- 2020年
- 研究了最优控制问题极小元的局部适定性。该优化问题涉及同时重构退化抛物型方程初始值和零阶项系数的反问题。与一般的优化问题不同,这里构造的代价函数是一个二元函数,包含两个自变量和两个独立的正则化参数,并推导出极小元必须满足的必要条件。特别地,由于代价函数中两个未知系数的状态不同,单参数优化问题的共轭理论不能应用于该问题。通过假设终端时间T相对较小,得到了关于极小元的L2估计,由此可推导出极小元的唯一性和稳定性。
- 任如霞
- 关键词：反问题退化抛物型方程二元函数唯一性
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- 容跃堂
- 作品数：68被引量：68H指数：5
- 供职机构：西安工程大学理学院
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- 樊彩虹
- 作品数：19被引量：19H指数：4
- 供职机构：集宁师范学院
- 研究主题：非局部源 退化抛物型方程组 方程组解 爆破 抛物系统
- 凌征球
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- 供职机构：玉林师范学院数学与统计学院
- 研究主题：爆破 英文 非局部边界条件 稳定性 唯一性
- 李平
- 作品数：27被引量：17H指数：3
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- 研究主题：非局部源 抛物系统 标准摩尔生成焓 热化学研究 热化学
- 周文华
- 作品数：12被引量：51H指数：3
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- 研究主题：存在性 半导体方程 弱解 GRONWALL引理 弱解存在性
