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稳态各向异性热传导问题的快速边界积分方程法: 稳态各向异性热传导问题是研究在长时间稳定条件下,物体内热量如何在不同方向上传递,其中热传导系数依赖于方向。这类问题可以抽象成偏微分方程的边值问题,而边界积分方程法正是求解这类边值问题的一种方法。边界积分方程法具有高精度、...; 徐义源; 关键词：边界积分方程法拉普拉斯方程

边界积分方程中非结构网格划分及自适应单元细分方法研究: 边界元法是一种以成熟的边界积分方程理论为基础的数值计算方法,具有计算精度高、降维等优势。边界面法是对边界元法的继承和发展,将边界积分方程与计算机图形学相结合,实现CAD/CAE一体化。在边界面法中,网格生成没有连续性的要...; 贾志超; 关键词：边界元法网格划分仿射变换奇异积分

基于边界积分方程求解二维移动滚动接触问题被引量：1: 2023年; 工程机械中,由于接触体之间的相对运动造成的损伤或疲劳一直是研究的重点。然而相对运动中,接触相对位置不断变化。为保证接触区应力精确模拟,需对所有可能接触区网格进行加密。为避免这一问题,采用网格更新法,保证仅当前时刻可能接触区网格需加密,并保证接触区节点一一对应。同时采用旋转坐标系法,推导出边界积分方程移动滚动前后时刻的等价性,避免积分重复计算。基于上述方法,提出二维移动滚动接触问题解方法并利用数值算例证明本文方法的有效性。; 舒小敏米栋; 关键词：边界积分方程

基于时间域半空间Green函数建立的边界积分方程及其在动态破裂模拟中的应用: 2023年; 研究地震断层的自发破裂传播可以为通过震源过程了解地球介质应力状态提供理论基础,有助于理解震源破裂的机理和规律,在震源动力学研究中具有重要的地位.边界积分方程方法是研究地震断层破裂传播问题的常用方法之一,在处理复杂断层系统方面具有优势.本文从半无限空间Green函数的时间域积分形式解出发,推导出离散化的边界积分方程积分核,并将其分别应用到平面断层和弯折断层两种断层模型的动力学破裂过程的模拟中.模拟结果表明,当破裂传播到自由表面处时,会产生反射震相,反射震相与直达震相的耦合效应会导致自由表面处的破裂传播速率明显加快,同时这种耦合效应也可以促进破裂在断层弯折部位的传播.对于断层有一定埋深的情况,自由表面对破裂过程的影响较小,因而自由表面的效应仅在断层直接与地表相交或者断层上沿距离地表很近时需要纳入考虑范围.本文将自由表面的影响加入到断层的自发破裂传播研究中,有助于更真实地了解复杂断层系统中的动力学破裂过程.; 刘煜杭钱峰冯禧张海明; 关键词：边界积分方程积分核

时间分数阶扩散方程的边界积分方程方法: 扩散是物质迁移与运输中一类极其重要的动力学过程,普遍存在于自然界和工业应用中,在材料科学,环境科学,大气科学等领域有广泛的应用背景.随着科学技术的发展,人们发现经典扩散方程不能准确地描述一些重要的应用问题,需要引入时间分...; 罗佳军; 关键词：收敛性格林函数

基于边界积分方程方法的可穿透非均匀介质反散射中的传输特征值问题: 2022年; 利用边界积分方程方法研究了可穿透非均匀介质反散射中的传输特征值问题。首先,根据可穿透非均匀介质反散射中传输特征值问题的特征,构造Robin-Dirichlet算子,并用边界积分算子表示Robin-Dirichlet算子。然后,由格林公式、Fredholm变换和迹定理,证明了一种算子的强制性。其次,应用紧嵌入定理和Lax-Milgram定理,证明了另一种算子的紧性。最后,结合两种算子的性质,证明了Robin-Dirichlet算子的差算子是指数为0的Fredholm算子且解析。; 郑秋燕刘立汉陈容; 关键词：FREDHOLM算子

几类波动方程散射问题的边界积分方程方法: 各类波动方程散射问题在实际科学工程领域有着广泛应用，多年来一直受到工程师和数学家的关注。本文研究了二维和三维多孔弹性波外诺伊曼边值问题以及半空间声波散射问题，它们都是无界区域问题。与区域离散方法相比，边界积分方程方法具有...; 数学; 关键词：散射问题

几类波动方程散射问题的边界积分方程方法: 各类波动方程散射问题在实际科学工程领域有着广泛应用,多年来一直受到工程师和数学家的关注。本文研究了二维和三维多孔弹性波外诺伊曼边值问题以及半空间声波散射问题,它们都是无界区域问题。与区域离散方法相比,边界积分方程方法具有...; 张禄

求解二维泊松方程的快速边界积分方程法: 泊松方程是一类在机械工程和理论物理中有着广泛应用的椭圆型偏微分方程，经常出现在流体动力学、声学、传热学、电磁学、静电学、机械工程等诸多领域。由于它的重要性，在过去几十年里，许多学者对泊松方程进行了广泛的理论和计算研究。　...; 廖雪竹; 关键词：泊松方程边界积分方程

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