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搜索到1009篇“ 谐波平衡法“的相关文章

基于增量谐波平衡法的一维强非线性多自由度波动问题算法研究: 2024年; 针对采用高阶基函数的增量谐波平衡法(Incremental harmonic balance,IHB)在分析多自由度非线性介质的带隙性质时存在计算量大且不易收敛的问题,提出一种改进的IHB方法以高效求解外部激励确定情况下频率已知而波矢未知的非线性波动问题。该方法将原始波动方程转化为具有任意自由度和任意阶数基函数的时滞微分方程(Delay differential equation,DDE),并构造Jacobian矩阵的解析式,利用快速傅里叶变换(Fast Fourier transform,FFT)代替数值积分,并通过收敛性分析确定最小展开阶数及稳态解。以分数非线性(基于赫兹接触定律的晶格)和立方非线性(基于立方弹簧的晶格)模型为例,分析晶格结构的带隙性质。结果表明,当系统处于强非线性时,采用高阶基函数才可获得收敛的稳态解,且计算效率提高220余倍。已知频率计算波矢时的稳态解的收敛性高于已知波矢的情况。非线性强度可以调控带隙的频段和宽度,且非线性越强,带隙的调控范围越大。; 王鸿宇王雪峰赵剑张健黄毓; 关键词：强非线性增量谐波平衡法时滞微分方程

一种基于谐波平衡法的电力系统功角分析方法: 本发明提供了一种基于谐波平衡法的电力系统功角分析方法。包括以下步骤：S1.采用泰勒展开公式，将正弦函数高次延展至7次项，获取摇摆方程的高阶多项式矩阵模型；S2.将高阶多项式矩阵模型映射至解耦空间，借助二次微分化等价转换技...; 吴浩方若水李京甘德强倪秋龙叶琳杨滢周靖皓曹建伟甘雯华文周正阳陆梦可张小聪柳昂沈诚亮

重构谐波平衡法及其求解复杂非线性问题应用被引量：1: 2024年; 谐波平衡法是求解非线性动力学系统周期解的最常用方法,但对非线性项进行高阶近似需要庞杂的公式推导,限制了该方法的超高精度解算.通过对频域非线性量的时域等价重构,提出了重构谐波平衡法(RHB法),解决了经典谐波平衡法超高阶次计算难题.然而,上述两种方法均要求动力学系统为多项式型非线性,且无法直接用来求解非线性系统的拟周期解.针对上述问题,文章提出一种将RHB法和复杂非线性系统等价重铸法相结合的计算方法,首先将一般非线性问题无损重铸为多项式型非线性系统,然后用RHB法进行高精度求解;针对拟周期响应求解问题,提出基于“补频”思想的RHB方法,通过基频的优化筛选,实现拟周期响应的快速精准捕捉.选取非线性单摆、相对论谐振子和非线性耦合非对称摆等典型系统进行仿真计算,仿真结果表明,所提出的RHB-重铸法在解非多项式型非线性系统的稳态响应时精度保持为10^(-12)量级,达计算机精度,远超现有方法水平.补频RHB法则实现了对拟周期问题的高效解算,拓宽了方法对真实物理响应的求解范围.; 代洪华王其偲严子朴岳晓奎; 关键词：非线性单摆

Duffing-harmonic振子预估-校正谐波平衡法求解: 2023年; 利用预估-校正谐波平衡方法求解Duffing-harmonic振子,建立了系统的解析近似周期与周期解.所得近似解与由数值方法计算得到的精确解比具有高精度.结果表明,预估-校正谐波平衡方法在求解强非线性系统时,是一种行之有效的方法.; 刘伟佳张与同; 关键词：近似解

基于多谐波平衡法的分数阶Duffing振子随机动力响应分析被引量：1: 2023年; 计算分数阶非线性动力系统的随机动力响应一直是随机振动研究的难点.利用多谐波平衡法计算了随机动力激励下分数阶阻尼Duffing振子的确定性和随机动力响应.该方法将分数阶非线性运动微分方程转化为一组以响应Fourier级数为未知量的非线性代数方程,从而通过Newton迭代法求解该非线性代数方程组得到系统响应的Fourier级数;对获得的响应Fourier级数进行逆Fourier变换可获得响应时程;直接对激励功率谱抽样得到的样本激励Fourier级数,重复使用所提出方法,可获得样本响应Fourier级数或随机响应功率谱密度.其中,为避免系统非线性引起的频率混叠效应,提高计算精度并加快计算速度,将响应立方项的Fourier级数表示为响应Fourier级数的显式闭合形式.数值算例表明,所建议方法对非线强度不同的Duffing随机动力系统均具有良好的精度及适用性.; 孔凡王恒王恒王恒; 关键词：谐波平衡法功率谱密度分数阶导数 FOURIER级数 DUFFING振子 NEWTON迭代

一种预测叶轮机非定常流动的谐波平衡法加速收敛方法: 本发明公开了一种预测叶轮机非定常流动的谐波平衡法加速收敛方法，其实现的主要过程包括：步骤一，对控制方程进行空间和时间离散；步骤二，计算当地时间步长；步骤三，计算时间推进格式所用参数；步骤四，计算主对角占优阈值d；步骤五，...; 柳阳威雍小松唐雨萌

一种预测叶轮机非定常流动的谐波平衡法加速收敛方法: 本发明公开了一种预测叶轮机非定常流动的谐波平衡法加速收敛方法，其实现的主要过程包括：步骤一，对控制方程进行空间和时间离散；步骤二，计算当地时间步长；步骤三，计算时间推进格式所用参数；步骤四，计算主对角占优阈值d；步骤五，...; 柳阳威雍小松唐雨萌

优化迭代步长的两种改进增量谐波平衡法被引量：3: 2022年; 增量谐波平衡法(IHB法)是一个半解析半数值的方法,其最大优点是适合于强非线性系统振动的高精度求解.然而,IHB法与其他数值方法一样,也存在如何选择初值的问题,如初值选择不当,会存在不收敛的情况.针对这一问题,本文提出了两种基于优化算法的IHB法:一是结合回溯线搜索优化算法(BLS)的改进IHB法(GIHB1),用来调节IHB法的迭代步长,使得步长逐渐减小满足收敛条件;二是引入狗腿算法的思想并结合BLS算法的改进IHB法(GIHB2),在牛顿-拉弗森(Newton-Raphson)迭代中引入负梯度方向,并在狗腿算法中引入2个参数来调节BSL搜索方式用于调节迭代的方式,使迭代方向沿着较快的下降方向,从而减少迭代的步数,提升收敛的速度.最后,给出的两个算例表明两种改进IHB法在解决初值问题上的有效性.; 黄建亮张兵许陈树辉; 关键词：增量谐波平衡法初值问题

改进增量谐波平衡法及其在高维强非线性动力系统中的应用: 非线性因素广泛存在于动力系统中。工程中常见的非线性来源包括本构非线性、几何非线性、力非线性等诸多方面。与线性系统相比,非线性系统具有复杂的动力学行为,如跳跃现象、超/亚谐共振、分岔、混沌等。在工程实践中存在大量需要长期稳...; 鞠任; 关键词：快速傅里叶变换微分代数方程

基于谐波平衡法的喷水推进器流场数值模拟: 2022年; 喷水推进压力脉动是与其振动噪声密切相关的水动力性能,主要是由转子与定子相互作用引起的。压力脉动的数值模拟主要采用非稳态方法,计算消耗巨大。为此,将谐波平衡法引入压力脉动的数值计算,以某后置导叶型喷水推进泵为对象,通过与瞬态数值模拟结果相比较,发现谐波平衡法适用于喷水推进泵非定常压力脉动的数值计算。当谐波平衡法的阶数n达到5时,计算所得的流场、脉动力与瞬态计算结果一致。数值计算工作量相当于2n+1个稳态计算量,远小于非稳态计算的工作量。; 张伟陈晓明陈建平王宗龙朱兵; 关键词：喷水推进压力脉动谐波平衡法

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