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置换群的符号表示:Stick符号: 2025年; 群论教学是物理教学的重要组成部分,置换群则是离散群教学的最核心内容.群的概念深刻且复杂,传统教学中的符号表示和基于矩阵的群表示不够直观,这些都使初学者难以掌握群论的核心概念.群论教学中需要一种更直观、更有启发性的新方法,帮助初学者更容易领会与群有关的基本概念.在本文中,我们引入一种不同的符号表示,称之为Stick符号表示,并且重点以3阶置换群为例进行介绍.这些符号能够直观展示群元作用、共轭、对易、子群和不变子群等基本概念,是一个有趣的新工具,能够有效提升群论教学效率.; 沈尧周池春陈玉柱; 关键词：群论群表示置换群

一类非本原传递置换群的块: 2022年; 首先在三维线性空间中,考虑一般线性群在全体非零向量构成的集合Ω上的一个具体的传递非本原作用;然后算出此作用的块,并确定块稳定子G_({Δ})在包含Δ的块系上的轨道.; 李诺邓奇张华; 关键词：置换群

《近世代数》中关于置换群的一点教学思考: 2022年; 本文主要研究置换群中快速计算若干个对换(2-循环置换)的乘积,以及将一个r-循环置换快速拆成若干个对换之积,从而求出该r-循环置换的逆置换的方法。; 高月凤; 关键词：大学数学课程近世代数置换群

置换群及其在对称变换和现实生活中的应用: 2022年; 研究了置换群的性质,对置换群中元素的性质、置换群的对称性及置换群的子群的求法等作了一个全面系统的整合,对一些性质给出了更通俗易懂的证法.最后根据性质讨论了置换群在对称变换和现实生活中的应用。; 卢梦霞林昊; 关键词：置换群

基于置换群的多粒子环上量子行走的反馈搜索算法被引量：2: 2022年; 在量子计算科学中,如何更好地构建量子搜索算法一直以来受到学者们的广泛关注,并且基于量子行走寻找新的搜索算法也仍吸引着学者们不断深入研究与探索.本文从减少搜索过程中的时间消耗、增加算法搜索的准确性和可控性等多方面进行考虑,提出了一种基于置换群的多粒子量子行走搜索算法.首先分析得到置换群在空间中可看成一个闭环,定义了置换集合,并且通过同构映射将数据点所在数据集映射到定义的置换集,使得置换集合中元素数据点形成一一对应的关系.其次,根据给定初始态和硬币算符,在数据点集与置换集合张成的搜索空间中利用多粒子的量子行走在环上进行目标数据搜索.最后,根据函数Φ(w)=1找到目标数据,并用量子态存储数值,用于形成搜索算法的反馈控制;同时通过控制硬币算符从而控制量子行走在环上的行走方向,增加搜索的可操作性与准确性.本文利用多粒子的量子行走进行搜索,分析得到粒子数量参数j与时间复杂度呈非线性负相关;提出的量子行走搜索算法符合零点条件与下确界条件,且不受变量数j的影响;通过数值分析得到量子行走搜索算法的时间复杂度等价于O(3√N),相比于Grover搜索算法提高了搜索效率.; 姜瑶瑶张文彬初鹏程马鸿洋; 关键词：搜索算法置换群同构映射

一类传递置换群的极小基: 2022年; 群G作用在有限集合Ω上,Δ⊆Ω,G(Δ)={x∈G|δx=δ,∀δ∈Δ}称为G在Δ上的逐点稳定子。若G(Δ)=1,则称Δ为G群的基。若Σ⊆Ω是使得G(Σ)=1成立的最小集合,则称Σ为群G的极小基。本文计算出对称群Sd与Sr的圈积SdwrSr以及它的子群D2rwrSr,ZrwrSr在某种非本原作用下的极小基。; 陈媛媛; 关键词：对称群圈积

基于置换群码的幅度相位联合调制及其信道容量分析: 超可靠低时延通信（Ultra-ReliableLow-LatencyCommunications，URLLC）是第五代移动通信工业标准（5G）中极具挑战性的服务类别，以适应严格的延迟（小于1毫秒）和可靠性要求（误块率为1...; 余盼盼; 关键词：移动通信正交频分复用信道容量

一类传递置换群阶的下界估计与实例: 2021年; 基于非交换群的抗量子密码体制是密码学的一个研究热点,其群的阶在一定程度上保证了求逆运算的困难性.本文对二元生成的传递置换群的阶这一代数命题进行了研究,给出了传递置换群的充分必要条件,以及二元生成的传递置换群阶的下界估计式.在实例化生成g1,g2使传递置换群的阶满足相应下界值的过程中,给出了一类特殊n阶轮换表成两个n元置换g1,g2乘积的方法,以及相应的二元生成的传递置换群的设计算法.最后,阐述了传递置换群在对称密码体制中的应用.; 周琮伟胡斌关杰; 关键词：有限群群阶下界

置换群作用于一类映射集的等价类的计数: 2021年; 应用Burnside-Polya计数定理与容斥原理等组合分析方法研究置换群作用于一类映射集的等价类的计数,具体得到循环置换群与二面体置换群作用下的一类映射集的等价类的显式计数公式及其相关的平面环型错排、空间环型错排的计数公式以及组合恒等式,拓展了已有文献的研究结果。; 唐善刚; 关键词：置换群容斥原理映射等价类组合恒等式

基于置换群码的多维相位调制: 在第五代移动通信系统中，超高可靠低时延通信（Ultra Reliable Low Delay Communication，URLLC）应用场景对数据传输的可靠性与时延提出严峻挑战，要求在1ms内以10?5的错误概率在5G...; 刘雅琴; 关键词：正交频分复用

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