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基于莫比乌斯陀螺矢量空间的双曲正定
2023年
层次结构数据广泛存在于各类机器学习场景中,双曲空间能够以极低的失真编码层次结构数据,引入方法后,可进一步提高双曲空间的表征能力.然而,现有的双曲仍然存在自适应能力较低或数据失真的缺陷.为了解决这些问题,文中提出基于莫比乌斯陀螺矢量空间的双曲正定方法.利用莫比乌斯陀螺矢量空间与庞加莱模型之间的关系,构造莫比乌斯径向基.具体使用莫比乌斯陀螺距离代替欧几里得距离,构造莫比乌斯高斯和莫比乌斯拉普拉斯,并进一步证明函数的正定性.另外,将该函数从复空间转换到实空间上,更适用于大多数机器学习任务.在多组真实的社交网络数据集上的实验验证文中方法的有效性.
杨梅梅方鹏飞朱士鹏薛晖
关键词:双曲几何正定核
非半正定条件下v-SVR的SMO算法
2017年
大数据背景下,如何对海量数据进行挖掘是目前研究的一个热点问题。序列最小最优化(SMO)算法是实现支持向量机(SVM)对大数据挖掘的有效算法。现有算法假定函数是正定或半正定,限制了函数的选择。为解决这一不足,提出了针对非半正定v-SVR的SMO算法。所提算法不仅适用于非半正定,而且具有较好的回归精度。
周晓剑王力侯蓉
关键词:SMO算法
基于正定函数学习的三维零件视觉抓取(英文)
2012年
机器视觉在工业零件自动化抓取装配领域起着非常重要的作用。目前大多数抓取方法是基于人工干预的机器人手眼标定,然而在复杂动态场景下,抓取结果对标定误差较敏感,因此当长期作业引起标定参数漂移时,精确抓取往往需要重复标定。提出了一种基于监督学习的零件抓取方法。采集训练样本进行层次聚类得到图像特征向量,构建一种正定函数并通过支持向量回归学习得到抓取状态向量及图像特征向量之间的映射关系,最终可应用于指导在线抓取。最后,实验证明了提出方法的有效性。
刘伟乔红
关键词:核函数支持向量回归层次聚类
高维数据正定与不定的KPCA变换阵比较被引量:5
2011年
两步降维的主成份分析(kernel principal component analysis,KPCA)+线性判别式分析(linear discriminantanalysis,LDA)法中,第一步KPCA变换阵的选取影响数据的分类结果。对线性不可分问题首先研究了正定KPCA+LDA中KPCA变换阵的选取对分类结果的影响;其次,将正定推广到不定,研究了不定KPCA+LDA中KPCA变换阵的选取对分类结果的影响;最后通过实验加以分析和验证。
崔燕范丽亚
关键词:主成份分析正定核
求解非正定Huber-SVR的SMO算法
2010年
通过运用SMO分解思想和支持向量回归机SVR模型的约束条件,将SVR模型的求解问题转化成一系列的给定区间内抛物线的最小值求解问题,对于非正定而言由于只改变其中部分抛物线的开口方向,因而可以求得其最小值。据此提出了一种可以求解非正定的Huber-SVR的SMO方法,推导出了相应的迭代公式并设计了相应的算法。由于用该算法可以求解具有非正定的SVR,因此可用具有非正定的Huber-SVR进行回归和预测实验,并与正定的Huber-SVR的实验结果进行比较。实验表明,对于Huber-SVR而言,某些非正定正定有更好的回归和预测性能,这说明了求解非正定的Huber-SVR的SMO算法的有效性和必要性。这一算法也可以推广到其它SVR中。
方益民张玲孙为民徐保国
关键词:核方法SMO算法支持向量回归机
SMO算法的简化及其在非正定条件下的应用被引量:10
2010年
SMO算法是求解大型支持向量机(SVM)的有效算法.已有的算法都必须判定4个Lagrange乘子位于哪个象限,从而使算法的实现更为复杂.此外,现有算法都假定矩阵是正定的或半正定的,因此使其应用受到了限制.考虑到传统算法的不足,提出了一种用于-εSVR的简化SMO算法,进而将其用于求解非正定的-εSVR.与已有的算法不同,通过将-εSVR的原始规划问题进行展开并求解其KKT条件,提出的算法只需考虑2个Lagrange乘子,从而有效地简化了算法的实现,并能方便地应用于非正定SVR的求解.采用一个常用于衡量预测误差的函数对算法进行了测试,实验表明,与-εSVR现有的SMO算法相比,在不增加空间复杂度和时间复杂度的前提下避免了大量繁琐的判别条件,简化了算法的实现,这就为不同的损失函数所对应的SVR提供了一个通用的SMO算法,从而有利于SVR的推广应用.另外,提出的求解非正定的ε-SVR的方法也为求解其他的非正定SVR提供了一个思路.
周晓剑马义中朱嘉钢
关键词:SMO算法支持向量机拉格朗日乘子
基于条件正定的SVM人脸识别被引量:6
2010年
为提高人脸识别分类器的能力,采用了一种改进的可用于学习方法的函数—条件正定函数。条件正定函数一般不满足Mercer条件,但可以在空间中计算样本间的距离,突出样本间的特征差异。对ORL、YALE、ESSEX三个标准人脸数据库进行仿真实验,结果表明基于条件正定的SVM人脸识别算法在训练时间没有降低的情况下,与其他函数法相比识别率有较大提高,并且当类别数增加时算法表现出较强的鲁棒性。
刘莉陈秀宏梁久祯
关键词:核函数人脸识别支持向量机分类器
求解非半正定Huber-支持向量回归机问题的序列最小最优化算法被引量:10
2010年
序列最小最优化(SMO)算法是求解大型支持向量机(SVM)问题的有效算法.已有的算法都要求函数是正定的或半正定的,从而使其应用受到限制.针对这种缺点,本文提出一种新的的SMO算法,可求解非半正定Huber-SVR问题.提出的算法在保证收敛的前提下可使非半正定Huber-SVR能够达到比较理想的回归精度,因而具有一定的理论意义和实用价值.
周晓剑马义中朱嘉钢刘利平汪建均
关键词:支持向量机
正定特征空间构造基本方法的研究
正定函数在支持向量机的应用中越来越引起关注,然而并没有完备的理论支持和直观的几何解释。就这些问题,本文研究了非正定函数的特征空间的结构,并分别运用推广的Mercer定理、幂级数展开两种方法构造非正定函数的特征空...
王恒友
关键词:支持向量机核函数KREIN空间最优超平面
POSITIVE DEFINITE KERNEL IN SUPPORT VECTOR MACHINE(SVM)被引量:3
2009年
The relationship among Mercer kernel, reproducing kernel and positive definite kernel in support vector machine (SVM) is proved and their roles in SVM are discussed. The quadratic form of the kernel matrix is used to confirm the positive definiteness and their construction. Based on the Bochner theorem, some translation invariant kernels are checked in their Fourier domain. Some rotation invariant radial kernels are inspected according to the Schoenberg theorem. Finally, the construction of discrete scaling and wavelet kernels, the kernel selection and the kernel parameter learning are discussed.
谢志鹏

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韩彦彬
作品数:14被引量:10H指数:2
供职机构:河北大学数学与计算机学院
研究主题:本征值 正定核 特征值 奇异数 P
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作品数:284被引量:1,237H指数:16
供职机构:山东师范大学
研究主题:遗传算法 数据挖掘 聚类 聚类分析 关联规则
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研究主题:KRIGING模型 代理 统计过程控制 稳健设计 广义线性模型
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作品数:2被引量:0H指数:0
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