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以图析数,在对比练习中培养学生的审辩式思维——以“最大公因数和最小公倍数练习课”为例: 2025年; 最大公因数和最小公倍数是小学阶段较易混淆的两个概念,学生虽然能掌握“短除法”这种求解方法,但在解决实际问题时依然存在不少判断误区,如:什么时候求最大公因数?什么时候求最小公倍数?求“最多”一定是求最大公因数吗?求“最少”一定是求最小公倍数吗?; 张晓琳陈婧婕王璇张琪; 关键词：最小公倍数最大公因数

与酉最小公倍数有关的和函数: 2024年; 最大公因数和最小公倍数问题是数论的经典问题之一,那么对任意的正整数n,若d|n且(d,nd)=1,我们就称d是n的酉除数(unitary divisor),用[ m,n ]∗表示两个数m, n的酉最小公倍数,本文主要考虑当[ m,n ]∗≤x时,满足该条件的点(m,n)的和函数的渐近公式。The greatest common divisor and the least common multiple are one of the classical problems in number theory. For any positive integer n, if d|nand (d,nd)=1, we call d is the unitary divisor of n. In this paper, using [ m,n ]∗to represent the unitary least common multiple of two numbers m, n, and this article mainly considers the asymptotic formula of the sum function of points that satisfy this condition when [ m,n ]∗≤x.; 邱雨豪; 关键词：最小公倍数和函数渐近公式

求解最小公倍数问题的量子安全多方计算协议: 2024年; 最小公倍数是解决很多数学问题的基础工具,在隐私保护的情况下如何对其进行多方协同计算具有一定的研究价值.部分经典安全多方计算协议虽然能够求解该问题,但计算复杂度为指数级.本文通过将最小公倍数问题转化为求多个周期函数的连接函数的周期,提出了一个基于量子周期查找算法的最小公倍数协议,将复杂度降为多项式级.在协议中,发起方对每个参与方发送一个粒子.每个参与方对粒子施加一个Oracle操作,其中Oracle函数的周期即各自的私有整数.然后,发起方通过运行量子周期查找算法来计算出连接函数的周期,即各自整数的最小公倍数.为了防御共谋和伪造攻击,采用星-环混合拓扑结构对粒子发送方进行诚实性检验.由于量子周期查找算法存在一定的失败概率,设计了一个量子匿名输出检验协议来检验最小公倍数结果的正确性.安全性分析表明了该协议在恶意模型下具有无条件安全性,且协议的计算复杂度和通信复杂度分别为O(n^(3)m^(2)log(nm))和O(n^(2)mlog(nm)),均为多项式级.此外,该协议具有较好的扩展性,可应用于安全多方最大公约数计算、有理数求和、最值计算等问题.; 李子贤刘文杰; 关键词：量子信息安全多方计算最小公倍数

激趣导入法——探究小学数学最小公倍数的教学方法: 2024年; “双减”政策背景下,教师通过激趣导入法,来提高小学生对于最小公倍数概念的理解和应用能力.教师结合学生的实际学情,通过联系生活情境、游戏互动、故事引入和多媒体展示等多种方式,为小学生提供生动有趣的学习体验,激发学生的学习兴趣和主动性,从而更好地掌握最小公倍数的概念和应用.; 王淑芬; 关键词：小学数学最小公倍数教学方法

基于方法相通的连续课循证实践——以“最大公因数、最小公倍数”新授课与跟进练习课为例: 2024年; 《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程理念”中指出,课程内容组织,重点是对内容进行结构化整合;而在“教学建议”中也明确提出,重视单元整体教学设计,改变过于注重以课时为单位的教学设计,推进单元整体教学设计,体现数学知识之间的内在逻辑关系,以及学习内容与核心素养表现的关联。; 徐添倪新美孙柏青; 关键词：最大公因数循证实践最小公倍数练习课

数学实验在小学数学概念教学中的应用探究——以人教版小学数学教材五年级下册“公倍数和最小公倍数”为例被引量：1: 2024年; 数学实验指的是运用“做数学”理论,借助物化的工具,让学生基于实验目标,进行规范的实验操作和相应的数学化分析,个性化地建构数学的意义,发展数学思维和创新意识。在小学数学概念教学中应用数学实验,学生不仅能掌握数学的基本知识和基本技能,还能获得数学的基本活动体验,培养数学核心素养。; 孙红娟柏永华; 关键词：小学数学概念教学数学实验

设计研究:从“最大公约数”到“最小公倍数”——设计学科专业核心知识探寻的两种模式被引量：3: 2023年; 2022年版《研究生教育学科专业目录》(以下简称“新版学科目录”)颁布以来,有关一级学科“设计学”与专业学位“设计”的区别、设计学科建设中工学与艺术学各自的地位与比重、“设计学”的内涵和外延等的讨论在业内引发了集中的关注。其实,这些问题也并不是新问题,在以往中外设计学界都曾经有过不同程度的讨论,甚至可以说伴随着整个现代设计学术史的发展始终,只不过随着新版学科目录的调整与执行,这些问题又一次迫切突显出来。2023年7月,根据新版学科目录,设计专业学位研究生教育指导委员会已经由国务院、教育部、人社部三部委宣告成立,但目前尚未成立新的交叉学科设计学一级学科评议组。; 祝帅; 关键词：专业学位研究生教育学科目录学科专业目录核心知识最大公约数最小公倍数

借力数学游戏内化概念本质——《最小公倍数》教学实录: 2023年; 【教学内容】人教版五年级下册第四单元第68,69页。【教学过程】一、设趣导入,引出新课师:同学们,你们知道三国的故事吗?生:(争先恐后地)草船借箭、桃园结义、三顾茅庐……师:同学们知道的还直不少.三国中有哪些英雄人物呢?(学生列举)三国的首领分别是谁知道吗?现在请他们闪亮登场(课件出示)。三国首领在实现自己的霸业时,不但有同学们列举的英雄人物助力,还纷纷在他国安插间谍,你们知道间谍什么样吗?请看!; 李大琴王庆甫; 关键词：数学游戏教学实录课件三顾茅庐

模型意识:新课标理念下小学数学模型教学策略——以《最小公倍数》教学为例被引量：3: 2023年; 模型思想是数学基本思想之一,小学阶段模型思想要始终贯穿于数学学习的各个领域、各个内容。基于新课标理念下进行小学数学模型教学,以《最小公倍数》教学为例,从顶层设计把握教学目标方向,重教学活动过程实施,多角度涵养学生思维。以全局的眼光,以育人的视野,在学生进行模型建构的同时,同频同步同向地发展学生的数学核心素养。; 陈爱钦; 关键词：小学数学模型教学

“最小公倍数例3”有效教学策略: 2022年; 人教版数学五年级下册第70页最小公倍数的例3看似一个简单的内容,但是教过的老师都会发现这一内容其实并不简单,不容易讲清楚。下面就与大家分享一下教学本内容的策略。一、分解呈现情境,轻松感知内容利用多媒体课件分解呈现学习内容有代入感,能让学生感知铺墙砖是生活中常见的现象,能帮助学生理解题中两个问题的指向。; 阿庆; 关键词：有效教学策略最小公倍数多媒体课件学生感知

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