搜索到44篇“ 换位子群“的相关文章
有限群的换位子群的分解
2022年
设G为有限群,A和B为G的子群,在G=AB且[A,B]=1条件下,利用换位子群的相关性质证明了G的换位子群G′=A′B,进一步,如果有A∩B=1,则G′∩A=A,G′∩B=B,,并利用矩阵构造群进行了结论的验证。
晋珺
关键词:有限群换位子群矩阵
换位子群是不可分Abel群的有限秩可除幂零群
2018年
完整地确定了换位子群是不可分Abel群的有限秩可除幂零群的结构,证明了下面的定理.设G是有限秩的可除幂零群,则G的换位子群是不可分Abel群当且仅当G'=Q或Q_p/Z且G可以分解为G=S×D,其中当G'=Q时,■当G'=Q_p/Z时,S有中心积分解S=S_1*S_2*…*S_r,并且可以将S形式化地写成■其中■,式中s,t都是非负整数,Q是有理数加群,π_κ(k=1,2,…,t)是某些素数的集合,满足π_1■Cπ_2■…■π_t,Q_π_k={m/n|(m,n)=1,m∈Z,n为正的π_k-数}.进一步地,当G'=Q时,(r;s;π_1,π_2,…,π_t)是群G的同构不变量;当G'=Q_p/Z时,(p,r;s;π_1,π_2,…,πt)是群G的同构不变量.即若群H也是有限秩的可除幂零群,它的换位子群是不可分Abel群,那么G同构于H的充分必要条件是它们有相同的不变量.
刘合国张继平廖军
关键词:幂零群换位子群
换位子群是无限循环群的有限生成幂零群
本文主要考虑三个方面的问题:一是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张的构造问题;二是换位子群是无限循环群的有限生成幂零群的构造问题;三是超特殊Z-群的自同构群的结构.实际上,我们得到的核心结果可以看作是有限生成Abe...
吴佐慧
关键词:幂零群换位子群不变量自同构群
换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群(Ⅱ)被引量:1
2012年
本文给出了换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群的结构定理的两点应用:其一,直接导出某些有限p-群的自同构群的结构;其二,对换位子群为p阶群的有限p-群,确定了其自同构群的阶何时达到最大值和最小值.
徐行忠刘合国
关键词:有限P-群自同构群换位子群
粗糙换位子群与可解粗糙群
2010年
主要讨论了粗糙换位子群和可解粗糙群的一些性质.
刘静郭继东
换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群被引量:3
2010年
设G是换位子群为p阶群的有限p-群,确定了AutG的结构,证明了(i)AutG/AutGG≌Zp-1,其中AutGG={α∈AutG|α平凡地作用在G上}.(ii)AutGG/Op(AutG)≌iGL(ni,p)×jSp(2mj,p),其中Op(AutG)是AutG的最大正规p-子群,ni和mj由G惟一确定.
徐行忠刘合国
关键词:有限P-群自同构群换位子群
关于换位子群的一些研究
2009年
换位子群G'是由群G中的两个元素的换位子生成的,为了研究G'中元素和G中两个元素的换位子的关系,利用初等的代数方法证明了对于n次对称群Sn来说,它的换位子群An中的任意元都可以表成Sn中某两个元的换位子的乘积;并且构造了一个具体的群例,使得在这种群中,存在元素A0,0,h,使得A0,0,h不能表示成G中某两元的换位子。
祁燕孙秀娟
关键词:换位子换位子群
线性群GL(n,Z_m)的换位子群被引量:2
2008年
研究了环Zm上的一类线性群GL(n,Zm),在给出特殊线性群SL(n,Zpr)生成元的基础上,利用欧拉定理和华罗康在研究体上线性群时所创造的方法,得到了GL(n,Zm)的换位子群,该结果进一步加深了对线性群GL(n,Zm)的认识.
张全超刘丁酉
关键词:换位子群生成元线性群同态
换位子群为p阶群的有限p-群自同构
近年来,许多代数拓扑学家和群上同调专家都对群的自同构相当感兴趣,这是因为空间分类,计算各种上同调环等等方面都涉及到群的自同构问题.因此,计算群的自同构或者说分析群的自同构是一项越来越重要的工作。 然而,我们对于...
徐行忠
关键词:有限P-群
关于n-亚换位子群
2004年
本文从n 亚换位子群的定义出发 ,得到了它的几条重要性质 .作为应用 ,给出了一个群为n Abelian群的一个充要条件及p
刘修生

相关作者

刘合国
作品数:129被引量:166H指数:6
供职机构:湖北大学数学系
研究主题:可解群 幂零群 自同构群 自同构 有限秩
徐行忠
作品数:7被引量:10H指数:2
供职机构:湖北大学数学系
研究主题:换位子群 自同构群 有限P-群 P 不变量
张继平
作品数:35被引量:22H指数:3
供职机构:北京大学数学科学学院
研究主题:幂零群 自同构 有限秩 P- 有限群
廖军
作品数:18被引量:13H指数:2
供职机构:北京大学数学科学学院
研究主题:ABEL群 自同构群 换位子群 幂零 幂零群
吴佐慧
作品数:11被引量:18H指数:3
供职机构:湖北大学数学系
研究主题:自同构群 行列式 解法 幂零群 不变量