搜索到854篇“ 指数吸引子“的相关文章
- 带时间依赖惯性系数的Cahn-Hilliard方程的指数吸引子
- 2025年
- 研究了带时间依赖惯性系数的Cahn-Hilliard方程解的渐近行为。利用Hölder、Young、Poincaré不等式以及Grownall’s引理等证明方法,得到该方程存在有界吸收集,并通过加强的平坦性条件证得当惯性项系数依赖于时间时,Cahn-Hilliard方程指数吸引子的存在性。研究结果推广了Cahn-Hilliard方程的模型,同时完善了Cahn-Hilliard方程的相关理论。
- 曹宇宇姜金平刘丹
- 关键词：CAHN-HILLIARD方程指数吸引子
- 带有状态时滞的梁方程的全局吸引子以及广义指数吸引子
- 2025年
- 本文主要研究了带有状态时滞的二维梁方程全局吸引子和广义指数吸引子的存在性,通过运用Banach不动点定理与算子半群理论证明了具有状态时滞的二维梁方程的温和解的存在唯一性和对初值的连续依赖性,并结合拟稳定性获得了具有有限分形维数全局吸引子和广义指数吸引子的存在性.
- 刘凯马巧珍
- 关键词：梁方程全局吸引子
- 具有可乘白噪声和拟周期外力项的Boussinesq格点系统的随机一致指数吸引子
- 2025年
- 主要考虑具有可乘白噪声和拟周期外力项的Boussinesq格点系统的随机一致指数吸引子的存在性.首先,利用Ornstein-Uhlenbeck过程将具有白噪声项的随机Boussinesq格点系统(SDE)转化为无白噪声项的随机Boussinesq格点系统(RDE).接着,证明RDE系统的解可定义联合连续的随机动力系统.然后,证明此系统存在一致吸收集并构造一个缓增有界闭的随机吸收集,验证系统在此吸收集上的Lipschitz连续性和随机挤压性,这可以通过估计解的“尾部”和对系统的两解之差做适当的分解来解决.最后,根据联合连续随机动力系统的随机一致指数吸引子存在的判据,得到本文所考虑的系统的随机一致指数吸引子的存在性.
- 孙定杰周盛凡
- 关键词：拟周期随机动力系统
- 具有强阻尼的 Boussinesq 方程指数吸引子的存在性
- 2024年
- 本文研究了带有强阻尼的 Boussinesq 方程指数吸引子的存在性。Boussinesq 方程作为一个重要模型,被广泛地应用于描述一些大气物理流,如大气中的流体和海洋中的流体遇到的湍流现象,并在天气预报、船舶海运等实际生活中也有着广泛的应用。 首先,在本文中运用能量估计的方法证明了空间 H−1(Ω) × H01(Ω) 和 L2(Ω) × (H2(Ω)∩H01(Ω)) 中有界吸收集的存在性;其次,通过算子分解的方法获得了该问题的指数吸引子的存在性。 作为额外的收获, 本文获得了全局吸引子具有有限的分形维数。
- 张梦琪
- 关键词：算子分解指数吸引子
- 带强阻尼的可拉伸耦合吊桥方程指数吸引子的存在性
- 2024年
- 在非线性项条件更弱的情况下,研究带强阻尼的可拉伸耦合吊桥方程的长时间动力学行为。首先,利用先验估计的方法证明解半群的有界吸收集存在;其次,利用试验函数作内积证明了方程满足加强的平坦性条件;最后,证明了带强阻尼的可拉伸耦合吊桥方程指数吸引子的存在性。研究结果进一步推广和完善了耦合吊桥方程的吸引子理论。
- 王雪姜金平王思博
- 关键词：强阻尼指数吸引子
- 随机非自治Boussinesq格点系统的指数吸引子
- 孙定杰
- 二阶格点动力系统的随机一致指数吸引子被引量：1
- 2024年
- 本文主要考虑具有拟周期外力项和可乘白噪声的二阶格点系统在无穷序列加权空间中的随机一致指数吸引子的存在性.首先给出无穷序列加权空间的积空间上的联合连续随机动力系统的随机一致指数吸引子存在的充分条件.其次利用OrnsteinUhlenbeck过程,构造一个可逆变量代换将有白噪声的随机二阶格点系统(SDE)转化为无白噪声的随机二阶格点系统(RDE),证明RDE系统的解可以定义一个联合连续的随机动力系统.然后证明该联合连续随机动力系统的Lipschitz连续性,分解系统的两解之差为两个部分的和,并估计一些随机变量的期望.最后得到了所考虑系统的随机一致指数吸引子的存在性.
- 杨坚周盛凡
- 守恒相场模型的适定性和指数吸引子
- 2023年
- 研究Cahn-Hilliard方程与热方程耦合形成的一类守恒相场系统.在非线性项f(u)更一般的限制条件下,研究守恒相场系统的适定性和指数吸引子的存在性,所得结果推广了一些已有结论.
- 张绿芳蒲志林
- 关键词：指数吸引子
- 带线性记忆的Kirchhoff型耦合吊桥方程的指数吸引子被引量：1
- 2023年
- 考虑带线性记忆的Kirchhoff型耦合吊桥方程指数吸引子的存在性问题。首先,引入历史位移变量将问题转化为确定的自治系统;其次,讨论解半群在强弱空间中的有界吸收集存在;最后,利用算子分解方法研究带线性记忆的Kirchhoff型耦合吊桥方程指数吸引子的存在性。
- 王雪姜金平王思博魏佳
- 关键词：吊桥方程指数吸引子算子分解
- 非自治记忆型强阻尼波方程的拉回指数吸引子
- 2023年
- 研究了非自治记忆型强阻尼波方程的拉回指数吸引子存在问题。利用耗散过程的一致挤压性质,对拉回吸引子的每个集合延伸扩展,使得它的一致有界吸收集有有限分形维数,进而利用分解方法验证过程的ω-渐近紧性,并且拉回指数吸引子以指数速率拉回吸引相空间中的每个子集,最后证明了拉回指数吸引子的存在性。
- 任丽宇姜金平刘生清罗轩怡
- 关键词：波方程强阻尼
相关作者
- 戴正德
- 作品数：130被引量：214H指数：10
- 供职机构：云南大学数学与统计学院
- 研究主题：指数吸引子 HIROTA方法 孤波解 精确解 周期波解
- 姜金平
- 作品数：123被引量：132H指数：6
- 供职机构：延安大学数学与计算机科学学院
- 研究主题：LF拓扑空间 全局吸引子 指数吸引子 存在性 NAVIER-STOKES方程
- 马巧珍
- 作品数：55被引量：138H指数：7
- 供职机构：西北师范大学数学与统计学院
- 研究主题：存在性 全局吸引子 正解 英文 梁方程
- 周盛凡
- 作品数：38被引量：73H指数：5
- 供职机构：浙江师范大学数理与信息工程学院
- 研究主题：格点系统 全局吸引子 随机吸引子 指数吸引子 SINE-GORDON方程
- 陈翰林
- 作品数：28被引量：80H指数：5
- 供职机构：西南科技大学理学院
- 研究主题：指数吸引子 孤波解 精确解 挤压性 JACOBI椭圆函数
