搜索到618篇“ 抛物积分微分方程“的相关文章
- 长时间型抛物积分微分方程非协调有限元方法
- 2023年
- 在半离散和全离散两种格式下,研究了长时间型抛物积分微分方程的非协调矩形有限元方法。在误差方程的基础上利用插值定理、Cauchy-Schwarz不等式、有限元边界处理技巧以及积分技巧,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下,得到了和以往协调元相同的最优的误差估计,从而拓宽了关于此类方程在非协调有限元方向的应用范围。
- 郭城
- 关键词：抛物积分微分方程长时间非协调元
- 抛物积分微分方程的Crank-Nicolson全离散格式下的超收敛分析被引量：1
- 2023年
- 文章基于低阶协调的双线性元在矩形网格下的高精度积分恒等式,在时间方向使用具有二阶精度的Crank-Nicolson离散格式,再利用插值与投影相结合的技巧,给出了抛物积分微分方程的全离散格式下的超逼近和超收敛的误差估计。最后,通过数值试验验证了理论分析的正确性。
- 杨怀君孟金涛周永卫
- 关键词：抛物积分微分方程
- 一类弱奇异抛物积分微分方程在一致时间网格上的Crank-Nicolson型紧差分方法
- 本文研究带有弱奇异核的抛物积分微分方程的有效数值方法.由于弱奇异核的存在,精确解在初始时刻t=0处具有弱奇异性.本文通过设计一种对积分项的乘积型平均积分法则,提出求解一维和二维方程的Crank-Nicolson型紧差分方...
- 张雨佳
- 关键词：积分微分方程弱奇异核
- 半线性抛物积分微分方程扩张混合有限元方法的两层网格格式
- 两网格有限元方法首次由许进超教授提出并用于求解非对称和不定线性椭圆方程.随后,许教授考虑了半线性和非线性椭圆方程的两网格有限元方法.基于此两网格算法,一些专家学者将两网格格式与混合有限元方法,有限体积元方法和有限差分方法...
- 姜文竹
- 关键词：CRANK-NICOLSON格式收敛性
- 抛物积分微分方程的Wilson元收敛性分析被引量：3
- 2019年
- 该文利用Wilson元对一类抛物积分微分方程提出了新的半离散和全离散逼近格式.基于单元的性质,通过定义新的双线性型,在不需要外推和插值后处理技术的前提下,分别得到了比传统的H^1-范数更大的模意义下相应的O(h^2)阶和O(h^2+τ)阶的误差分析结果,比通常的关于Wilson元的误差估计高出一阶.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.
- 梁聪刚杨晓侠石东洋
- 关键词：抛物积分微分方程WILSON元收敛性
- 一类非线性抛物积分微分方程的非协调有限元方法被引量：1
- 2019年
- 利用EQ■元讨论一类带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调有限元逼近,利用单元的特殊性质及导数转移技巧,导出了半离散格式下的超逼近结果和全离散格式的最优误差估计.
- 李先枝王志军
- 非线性抛物积分微分方程非常规Hermite型矩形元的高精度分析被引量：3
- 2019年
- 在半离散格式下讨论一类非线性抛物积分微分方程非常规Hermite型矩形元逼近,利用插值理论、高精度分析和对时间t的导数转移技巧,得到了H1模意义下O(h3)阶的超逼近性.进一步地,运用插值后处理技术,得到整体超收敛结果.与此同时,借助于构造一个合适的外推格式,得到了更高精度O(h4)阶的外推解.
- 李先枝范中广
- 关键词：外推
- 一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析被引量：1
- 2018年
- 本文的主要目的是利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H^1-模意义下及流量p(向量)=-?u在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到上述变量的整体超收敛结果.另一方面,建立一个新的向后Euler全离散格式.通过采取新的分裂技术,得到u和w在H^1-模意义下及p在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2+?t)阶的超逼近和超收敛结果.这里,h和?t分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.
- 张厚超白秀琴
- 关键词：混合元方法
- 带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调混合有限元方法
- 2018年
- 研究带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调混合有限元（EQ1^rot＋Q10×Q01）方法，直接利用单元插值的性质，运用高精度分析和导数转移技巧，导出了半离散格式的超逼近性质，同时利用插值后处理技术，导出了相应的D（h^2）阶整体超收敛结果，并通过构造一个合适的外推格式得到了O（h^3）阶的外推解．
- 李先枝王建平陈丽
- 关键词：外推
- 四阶抛物积分微分方程的H1-Galerkin混合元方法
- 本文讨论四阶抛物型积分微分方程的H1-Galerkin混合有限元方法，分别研究一维和多维情况的误差估计. 第一部分，研究一维情形下带有四阶空间导数项的抛物型积分微分方程H1-Galerkin混合有限元数值方法.根据方程...
- 李岩
- 关键词：积分方程微分方程有限元计算稳定性
相关作者
- 石东洋
- 作品数：260被引量：576H指数：18
- 供职机构：郑州大学
- 研究主题：超收敛 非协调 非协调元 最优误差估计 各向异性
- 吴志勤
- 作品数：19被引量：13H指数：2
- 供职机构：许昌学院数学与统计学院
- 研究主题：混合元格式 超收敛 最优误差估计 非协调元 非协调
- 王芬玲
- 作品数：83被引量：180H指数：9
- 供职机构：许昌学院
- 研究主题：超收敛 超收敛分析 线性元 全离散格式 外推
- 陈传淼
- 作品数：66被引量：219H指数：8
- 供职机构：湖南师范大学数学与计算机科学学院
- 研究主题：有限元 超收敛 超收敛性 初值问题 能量守恒
- 周永卫
- 作品数：95被引量：107H指数：5
- 供职机构：郑州航空工业管理学院
- 研究主题：渠道供应链 渠道 马尔可夫骨架过程 数学 MARKOV过程
