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一类近-Hamilton多项式 系统 的极限环分支问题 2025年 该文主要借助Abel积分来研究一类近-Hamilton多项式 系统 的极限环分支问题.首先,借助分析的技巧分别推出Abel积分在中心奇点处及异宿环附近的近似展开式 并给出系数的计算表达式 ;这些结果可以用来研究扰动系统 的Hopf分支及异宿分支问题.具体而言,所讨论的近-Hamilton多项式 系统 在中心奇点附近可产生[n+1/4]+[n-1/4]+1个极限环及在异宿环附近可分支出2[n+1/4]+[n-1/4]+1个极限环. 顾枸 熊艳琴关键词:极限环 ABEL积分 具有积分因子的平面多项式 系统 的极限环个数 2024年 应用Melnikov函数法,研究一类具有积分因子的平面多项式 系统 在2次多项式 扰动下极限环的最大个数问题.推导系统 的一阶Melnikov函数的表达式 ,得到系统 的一阶Melnikov函数恒为0;然后探讨系统 的二阶Melnikov函数,得出该系统 最多有5个极限环(计重数).该研究结果对于一般具有积分因子的多项式 系统 的极限环个数研究有一定应用价值. 白龙关键词:平面多项式系统 极限环 积分因子 HILBERT第16问题 基于改变稳定性方法的九次多项式 系统 的极限环数 本文中,我们研究了一类平面九次多项式 系统 的极限环分支问题.与Melnikov函数法相比,通过使用改变稳定性的方法可以获得更多的极限环.在一个具有五个鞍点的对称复合环分支中,我们找到了24个极限环.本文一共分为三章.第一章... 周迦南关键词:极限环 同宿轨 异宿轨 基于观测器的受扰多项式 系统 H_(∞)输出跟踪控制 被引量:1 2023年 考虑一类受到外部扰动影响的多项式 系统 在状态不完全可测情况下的H_(∞)输出跟踪控制问题.首先,综合前馈-反馈复合控制思想,设计基于观测器的输出跟踪控制器,其中反馈镇定控制器用于保证闭环系统 稳定,前馈补偿控制器用以实现对参考模型输出信号的跟踪;然后,提出具有输出反馈结构的跟踪控制方法,其优势在于实现了分离原则,可单独设计观测器和控制器,降低计算复杂度;接着,利用依赖全状态的齐次多项式 Lyapunov函数导出使得闭环系统 渐近稳定且满足H_(∞)跟踪性能的充分条件,借助多项式 平方和凸优化技术可直接求得相应的观测器和控制器;最后,通过数值仿真实例验证所提出设计方法的有效性和优越性. 李颖 曾建平关键词:多项式系统 输出跟踪控制 饱和输入下一类多项式 系统 的数据驱动控制 被引量:1 2023年 研究了饱和输入下一类多项式 系统 的数据驱动控制问题.针对一类受噪声影响的未知多项式 系统 ,设计了一种直接基于数据驱动的饱和控制器实现系统 镇定,其中系统 噪声具体形式 未知但存在二次型上界.首先,在随机输入作用下离线采集系统 的输入与输出数据.然后,通过采集到的离线数据以及平方和方法确定系统 状态反馈控制器增益,引入的饱和约束机制可以对控制输入进行限幅.最后,通过在van der Pol振荡器系统 中的数值仿真和电路实验验证了所提出控制策略的有效性. 楼旭阳 张智豪关键词:多项式系统 数据驱动控制 基于状态重构的多项式 系统 鲁棒跟踪控制 多项式 系统 是一类特殊的非线性系统 ,在运动控制、电子电路、过程控制以及生物化工等实际领域,被控对象均可建模、近似或转化为多项式 系统 ,且大多数实际问题的控制目标可归结为跟踪控制。然而,目前针对多项式 系统 的研究多以镇定控制为目... 李颖关键词:多项式系统 跟踪控制 鲁棒H_∞控制 两类平面多项式 系统 的极限环分支和全局相图 等时系统 和拟齐次系统 是两类重要的平面多项式 微分系统 ,在理论和实际问题中均有着广泛的应用.本文主要研究一类等时系统 和一类拟齐次系统 的极限环分支问题,以及讨论平面三次拟齐次系统 的全局动力学结构.全文分为五章.第一章主要介绍近... 魏怡倩关键词:极限环 全局相图 一类2n+1次多项式 系统 的焦点量及极限环的唯一性 2022年 研究2n+1次多项式 系统 dx/dt=-y+δx+a_(2)xy+a_(5)xy^(2),dy/dt=x(1+by^(2n)),给出系统 的焦点量(或奇点量)W_(0)=δ,W_(1)=a_(5).证明W_(0)W_(1)≥0时,O(0,0)外围不存在极限环;而当W_(0)W_(1)<0时,O(0,0)外围至多一个极限环. 谢向东 薛亚龙 许丽莉关键词:极限环 焦点量 一类多项式 系统 的中心条件 2022年 本文考虑如下微分方程系统 dx/dt=-y+x(a_(1)x+a_(2)x^(2)+·+a_(n)x^(n)),dy/dt=x+y(b_(1)y+b_(2)y^(2)+·+b_(n)y^(n))这,里ai,bi是实数,根据Poincare对称原理和结式 消元,利用计算机软件Maple辅助证明,得到了当n=4,5,6,7时,原点为系统 中心的充要条件。 诸慧关键词:焦点量 结式 对称性 多自由度机械臂矢量多项式 系统 最优求解方法 本发明公开了一种多自由度机械臂矢量多项式 系统 最优求解方法,包括以下步骤:构建多元多项式 系统 的Dixon结式 ,得到Dixon多项式 有解的必要条件;获取多元矢量多项式 系统 最优Dixon消元的必要条件;将矢量多项式 系统 的最优消... 居鹤华
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