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一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题
2025年
该文主要借助Abel积分来研究一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题.首先,借助分析的技巧分别推出Abel积分在中心奇点处及异宿环附近的近似展开并给出系数的计算表达;这些结果可以用来研究扰动系统的Hopf分支及异宿分支问题.具体而言,所讨论的近-Hamilton多项式系统在中心奇点附近可产生[n+1/4]+[n-1/4]+1个极限环及在异宿环附近可分支出2[n+1/4]+[n-1/4]+1个极限环.
顾枸熊艳琴
关键词:极限环ABEL积分
具有积分因子的平面多项式系统的极限环个数
2024年
应用Melnikov函数法,研究一类具有积分因子的平面多项式系统在2次多项式扰动下极限环的最大个数问题.推导系统的一阶Melnikov函数的表达,得到系统的一阶Melnikov函数恒为0;然后探讨系统的二阶Melnikov函数,得出该系统最多有5个极限环(计重数).该研究结果对于一般具有积分因子的多项式系统的极限环个数研究有一定应用价值.
白龙
关键词:平面多项式系统极限环积分因子HILBERT第16问题
基于改变稳定性方法的九次多项式系统的极限环数
本文中,我们研究了一类平面九次多项式系统的极限环分支问题.与Melnikov函数法相比,通过使用改变稳定性的方法可以获得更多的极限环.在一个具有五个鞍点的对称复合环分支中,我们找到了24个极限环.本文一共分为三章.第一章...
周迦南
关键词:极限环同宿轨异宿轨
基于观测器的受扰多项式系统H_(∞)输出跟踪控制被引量:1
2023年
考虑一类受到外部扰动影响的多项式系统在状态不完全可测情况下的H_(∞)输出跟踪控制问题.首先,综合前馈-反馈复合控制思想,设计基于观测器的输出跟踪控制器,其中反馈镇定控制器用于保证闭环系统稳定,前馈补偿控制器用以实现对参考模型输出信号的跟踪;然后,提出具有输出反馈结构的跟踪控制方法,其优势在于实现了分离原则,可单独设计观测器和控制器,降低计算复杂度;接着,利用依赖全状态的齐次多项式Lyapunov函数导出使得闭环系统渐近稳定且满足H_(∞)跟踪性能的充分条件,借助多项式平方和凸优化技术可直接求得相应的观测器和控制器;最后,通过数值仿真实例验证所提出设计方法的有效性和优越性.
李颖曾建平
关键词:多项式系统输出跟踪控制
饱和输入下一类多项式系统的数据驱动控制被引量:1
2023年
研究了饱和输入下一类多项式系统的数据驱动控制问题.针对一类受噪声影响的未知多项式系统,设计了一种直接基于数据驱动的饱和控制器实现系统镇定,其中系统噪声具体形未知但存在二次型上界.首先,在随机输入作用下离线采集系统的输入与输出数据.然后,通过采集到的离线数据以及平方和方法确定系统状态反馈控制器增益,引入的饱和约束机制可以对控制输入进行限幅.最后,通过在van der Pol振荡器系统中的数值仿真和电路实验验证了所提出控制策略的有效性.
楼旭阳张智豪
关键词:多项式系统数据驱动控制
基于状态重构的多项式系统鲁棒跟踪控制
多项式系统是一类特殊的非线性系统,在运动控制、电子电路、过程控制以及生物化工等实际领域,被控对象均可建模、近似或转化为多项式系统,且大多数实际问题的控制目标可归结为跟踪控制。然而,目前针对多项式系统的研究多以镇定控制为目...
李颖
关键词:多项式系统跟踪控制鲁棒H_∞控制
两类平面多项式系统的极限环分支和全局相图
等时系统和拟齐次系统是两类重要的平面多项式微分系统,在理论和实际问题中均有着广泛的应用.本文主要研究一类等时系统和一类拟齐次系统的极限环分支问题,以及讨论平面三次拟齐次系统的全局动力学结构.全文分为五章.第一章主要介绍近...
魏怡倩
关键词:极限环全局相图
一类2n+1次多项式系统的焦点量及极限环的唯一性
2022年
研究2n+1次多项式系统dx/dt=-y+δx+a_(2)xy+a_(5)xy^(2),dy/dt=x(1+by^(2n)),给出系统的焦点量(或奇点量)W_(0)=δ,W_(1)=a_(5).证明W_(0)W_(1)≥0时,O(0,0)外围不存在极限环;而当W_(0)W_(1)<0时,O(0,0)外围至多一个极限环.
谢向东薛亚龙许丽莉
关键词:极限环焦点量
一类多项式系统的中心条件
2022年
本文考虑如下微分方程系统dx/dt=-y+x(a_(1)x+a_(2)x^(2)+·+a_(n)x^(n)),dy/dt=x+y(b_(1)y+b_(2)y^(2)+·+b_(n)y^(n))这,里ai,bi是实数,根据Poincare对称原理和结消元,利用计算机软件Maple辅助证明,得到了当n=4,5,6,7时,原点为系统中心的充要条件。
诸慧
关键词:焦点量结式对称性
多自由度机械臂矢量多项式系统最优求解方法
本发明公开了一种多自由度机械臂矢量多项式系统最优求解方法,包括以下步骤:构建多元多项式系统的Dixon结,得到Dixon多项式有解的必要条件;获取多元矢量多项式系统最优Dixon消元的必要条件;将矢量多项式系统的最优消...
居鹤华

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刘德明
作品数:16被引量:38H指数:4
供职机构:沈阳师范学院
研究主题:极限环 多项式系统 奇点 存在性 AX
黄文韬
作品数:69被引量:155H指数:8
供职机构:桂林航天工业学院
研究主题:奇点量 极限环 极限环分支 无穷远点 焦点量
张齐
作品数:20被引量:15H指数:3
供职机构:中南大学数学与统计学院
研究主题:极限环分支 无穷远点 奇点量 极限环 多项式微分系统
王勤龙
作品数:32被引量:31H指数:4
供职机构:贺州学院理学院
研究主题:奇点量 极限环分支 可积性 五次多项式系统 无穷远点
脱秋菊
作品数:5被引量:7H指数:2
供职机构:山东财政学院统计与数理学院
研究主题:分岔 平面多项式系统 多项式系统 局部分岔 全局分岔