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非光滑型对偶喷泉定理及其在一个微分包含问题中的应用
2012年
在这篇论文中,作者应用非光滑分析理论把Willem建立的对偶喷泉定理推广到非光滑情形,即非光滑型对偶喷泉定理.作为该定理的应用,作者研究带有凹凸非线性项的Dirichlet型微分包含问题的多解性.
代国伟王文婷冯丽丽
关键词:非光滑分析对偶喷泉定理
一类带有梯度项非线性椭圆问题的解存在性和多重性
2024年
[目的]研究如下的带梯度项的非线性椭圆方程的非平凡解的存在性和多重性,Lu-Δu-12(x·▽u)=f(x,u),其中f∈C(R^(N)×R,R),N≥3.[方法]主要使用变分方法.环绕定理是变分法中的一个重要结果,它给出了泛函的(PS)序列存在的一个充分条件,并且在假定了(PS)紧致条件后就可以得到一个临界点.喷泉定理被用来证明非线性椭圆方程无穷多解的存在性.[结果]得到三个结果.结果1:通过假设非线性项是次临界的,在原点附近是次线性的,且满足(AR)条件,利用环绕定理证明了该方程一个非平凡解的存在性.结果2:在结果1的假设基础上,还假设了非线性项满足对称条件,然后利用喷泉定理证明了该方程无穷多解的存在性.结果3:通过假设非线性项是次临界的,在原点附近满足局部环绕条件,证明了该方程一个平凡解的存在性.[结论]首次利用环绕定理证明了非线性项满足局部环绕条件时非平凡解的存在性,且首次利用喷泉定理得到了该方程无穷多解的存在性.
熊慧如方飞
关键词:梯度项环绕定理喷泉定理
一类变指数双调和椭圆问题的可解性
本文利用山路引理和喷泉定理研究了一类变指数双调和椭圆问题的可解性. 一方面,本文考虑了如下具有Dirichlet边界条件的变指数双调和椭圆方程其中Ω(?)RN(N≥ 3)是一个光滑有界域,μ是正参数,θ是正实数,p(x,...
方薇然
关键词:山路引理喷泉定理
R^(3)中一类带有凹凸非线性项的Schrödinger-Kirchhoff方程的无穷多解
2024年
研究一类带有凹凸非线性项的Schrödinger-Kirchhoff方程,其中位势函数不必满足强制性条件,凹项满足次线性增长性条件,并且凸项在无穷远处满足超三次线性增长性条件和在原点处满足超线性增长性条件。利用Bartsch的喷泉定理证明了对任意的μ∈R,凹凸非线性项的Schrödinger-Kirchhoff方程都存在无穷多个高能量解,丰富和推广了已有的结论。
赵莉叶一蔚
关键词:凹凸非线性项喷泉定理无穷多解
带变指数增长的偏微分方程解的多重性研究
本论文主要基于变分法,运用山路引理、喷泉定理、Nehari流形等方法,讨论了Musielak-Orlicz-Sobolev空间中一类带变指数增长的椭圆型方程和Kirchhoff方程解的存在性和多重性,讨论了变指数Sobo...
张学友
关键词:山路引理喷泉定理NEHARI流形
两类海森堡群上基尔霍夫分数阶方程解的研究
基尔霍夫型方程是用来刻画可伸缩绳横向振动长度变换的一类非局部偏微分方程,在宇宙物理、非牛顿力学、血浆问题等现实问题中得到广泛应用.海森堡群是一类特殊的非交换Lie群,在量子力学、偏微分方程、数论等诸多领域上发挥着重大的作...
周洁宇
关键词:海森堡群山路定理喷泉定理对偶喷泉定理
三类Schr(?)dinger-Kirchhoff型方程的非平凡解和无穷多解
本硕士学位论文主要利用山路定理喷泉定理及下降流不变集研究三类Schr(?)dinger-Kirchhoff型方程的非平凡解及无穷多解问题.由五章组成.绪论简述本学位论文的研究目的和意义.主要包括三类Schr(?)din...
周琴
关键词:无穷多解喷泉定理山路定理下降流不变集
几类非线性双相问题解的存在性研究
自然界中有些现象以非线性系统的方式存在与运行,可以利用非线性微分方程来描述。因此,针对非线性方程的研究不仅有助于理解和预测非线性系统的行为,而且为解决实际问题提供有用的信息。特别地,非线性双相微分方程可用于非牛顿流体、量...
王立岩
关键词:变分法山路定理喷泉定理
几类阻尼振动系统周期解的存在性与多重性研究
本文应用临界点理论中的局部环绕定理喷泉定理、Clark定理、鞍点定理等研究了几类阻尼振动系统周期解的存在性与多重性问题.首先,在一类新的超二次条件下,利用局部环绕定理证明阻尼振动系统非平凡周期解的存在性,利用喷泉定理证...
姜珊
关键词:超二次条件喷泉定理鞍点定理
带Neumann边界值问题的一类完全非线性椭圆方程的解
本论文证明如下完全非线性椭圆方程解的存在性:(?)其中Ω(?)RN是一带Lipschitz边界的有界区域,N≥2;v表示点x∈(?)Ω处的单位外法向量,f:Ω×R→R及g:(?)Ω×R→R皆是Carathéodory函数...
夏芳璠
关键词:MUSIELAK-ORLICZ空间山路定理喷泉定理

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唐春雷
作品数:85被引量:184H指数:8
供职机构:西南大学数学与统计学院
研究主题:英文 山路引理 正解 SCHR 变分方法
陈自高
作品数:27被引量:31H指数:3
供职机构:华北水利水电大学
研究主题:行波解 齐次平衡原则 非线性发展方程 无穷多解 喷泉定理
姚仰新
作品数:60被引量:98H指数:5
供职机构:华南理工大学理学院
研究主题:存在性 非平凡解 HARDY不等式 椭圆型方程 山路引理
李安然
作品数:9被引量:11H指数:1
供职机构:山西大学数学科学学院
研究主题:基态解 MAXWELL KLEIN-GORDON 变分法 零质量
胡爱莲
作品数:26被引量:34H指数:4
供职机构:喀什师范学院数学系
研究主题:通解 非线性微分方程 有界性 渐近稳定性 稳定性