搜索到553篇“ 周期波解“的相关文章
- 非线性演化方程的怪周期波解和行波解的研究
- 在非线性可积系统的研究中,一些非线性物理现象通常用非线性偏微分方程来描述,通过求解这些方程的行波解,怪周期波解等来解释一些非线性物理现象.本文以几类非线性演化方程作为研究对象展开研究,论文主要研究内容及其方法如下:
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- 乌日乐
- 关键词：行波解DARBOUX变换
- 一类种群动力学模型周期波解的存在性研究
- 种群动力学在生物学和生态学领域都有着广泛的应用,它能够建立数学模型预测生物系统的复杂性,为生物学、生态学、保护生物学以及公共卫生等领域的研究和实践提供了科学依据和决策支持。本文主要研究一类种群动力学模型周期波解的存在性。...
- 何瑞瑞
- 关键词：SCHAUDER不动点定理上下解方法周期解
- 广义b方程的孤立波解及周期波解
- 2024年
- 对于广义b方程的研究主要集中在b≥0的情况,该文利用分支方法研究了b=−3这类特殊广义b方程的分支、非线性波解及动力学特征.在一定参数条件下,得到了该方程的分支相图,还发现了不同于b>0情况的新现象,在行波系统中有无限多周期轨穿过奇异直线φ=c.同时,给出了光滑孤立波解和光滑周期波解的存在性及其精确表达式,共获得了15个非线性波解的显式表达式.
- 杨佼朋梁勇
- 关键词：孤立波解周期波解
- 一类耦合KdV型方程的周期波解、孤波解及它们随Hamilton能量的演变关系
- 2023年
- 本文研究了一类非线性耦合KdV型波动方程的精确孤波解、周期波解以及它们随Hamilton能量的演变关系。文中利用平面动力系统的方法对该方程进行了详细的定性分析,通过首次积分法求出了该方程的3种孤波解,其中对有界有理函数波解和扭状孤波解的求解是创新性的解。求出了该方程的7种雅可比椭圆函数周期波解,尤其是利用恰当变换求出了非对称同宿轨所围的闭轨对应的新周期波解,以及包围同宿轨的闭轨对应的新周期波解。文中将所求的孤波解和周期波解与Hamilton能量对应起来,并发现了所研方程为什么能产生孤波解和周期波解,实际上是该方程解的振幅对应的Hamilton系统的能量变化起着关键的作用。
- 张卫国张雪姚倩
- 关键词：精确孤波解
- 一类新的(2+1)维KdV方程的二维非线性局域波之间的相互作用和周期波解
- 本文首先根据KP3和KP4的组合(cKP3-4)方程的四线性形式推导出双线性B(?)cklund变换.然后我们利用双线性B(?)cklund变换得到了cKP3-4方程的M-呼吸子解,并展示了1-呼吸子解的动力学特性.我们...
- 赵雪梅
- 关键词：周期波解
- Eckhaus-Kundu方程的孤波解、周期波解及它们间的演化关系
- 2022年
- 该文结合定性分析方法和基于首次积分的分析法,探讨了Eckhaus-Kundu方程的孤波解、周期波解,以及上述二种解关于Hamilton系统能量的演化。本文求出了所研方程全部的钟状和扭状孤波解,并提出了新孤波解以及三类周期波解。通过本文的论述,发现了所研方程为什么能产生孤波解和周期波解,实质上是该方程解的振幅对应的Hamilton系统的能量变化起着关键的作用。
- 张雪郭玉立
- 关键词：孤立波解周期波解
- 五阶KdV方程的行波解、周期波解及其渐近分析
- 2022年
- 五阶KdV方程主要用于模拟非线性色散波,如激光光学和等离子体物理在量子力学和非线性光学中有着广泛的应用。利用Tanh-coth法,得到了五阶KdV方程的行波解,再根据Riemann theta函数周期波解的方法,构造了五阶KdV方程的2-周期波解。借助数学软件Maple绘制了2-周期波解的传播形式的图,对周期波解和孤子解之间的关系做了分析,证明了参数在一定的极限条件下,周期波解趋近于孤子解。
- 秦春艳
- 关键词：五阶KDV方程行波解周期波解渐近分析
- 超对称扩展KdV方程的超黎曼theta函数周期波解及渐近性质
- 2022年
- 【目的】研究超对称扩展KdV方程的超黎曼theta函数周期波解及渐近性质。【方法】基于直接法导出流体力学中扩展KdV方程对应的超对称方程。利用Hirota双线性方法推出超对称扩展KdV方程的双线性形式及超孤波解。利用广义的多维黎曼theta函数和超Hirota双线性形式,构造超对称扩展KdV方程的超黎曼theta函数周期波解。【结果】首先得到了流体力学中扩展KdV方程对应的超对称方程以及该超对称方程的双线性形式及超孤波解。其次推出了超对称扩展KdV方程的超黎曼theta函数周期波解,最后分析了周期波解的渐近性质。【结论】周期波解在Grassmann变量的影响下出现了一个有趣的影响带,而且关于这个影响带是对称的,且会随着这个影响带一起衰退。在某些“小振幅”极限下,超周期波解趋向于超孤波解。
- 房春梅田守富
- 关键词：渐近性质
- 几类非线性发展方程的孤子解和周期波解的研究
- 非线性可积系统在物理和数学领域非常重要,受到越来越多的关注,专家和学者对非线性偏微分方程解的研究越来越感兴趣,并利用不同的有效方法得到了非线性偏微分方程的精确解.精确解在许多方面广泛地扩展了非偏微分方程的研究领域.诸多方...
- 李美玉
- 关键词：HIROTA双线性方法周期波解
- 文献传递
- 广义对称正则长波方程的孤波解和周期波解及它们与Hamilton能量的关系
- 2021年
- 该文研究了广义对称正则长波方程的精确孤波解和周期波解,以及它们解随Hamilton能量的演化关系.首先,该文利用平面动力系统的理论和方法,对该方程的行波解对应的平面动力系统进行了详细的定性分析,根据对应系统的首次积分和待定假设法求出了该方程的两种钟状孤波解和一种扭状孤波解,以及七种精确周期波解.此外,该文建立了所求孤波解和周期波解与Hamilton能量对应关系,研究了所求周期波解和孤波解的演变关系,揭示出系统之所以会出现周期波解和孤波解,本质上是该方程所对应的Hamilton系统的能量在发挥着关键的作用.最后该文还举例给出了当Hamilton能量变化,孤波解演化到周期波解的示意图.
- 凌兴乾张卫国
- 关键词：广义对称正则长波方程平面动力系统孤波解周期波解
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