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区间定理的应用及其特点
2022年
区间定理是实数完备性理论中的一个重要定理,理解该定理,并掌握其证明其他结论的关键技巧和方法对于理解实数理论都有着重要意义。首先,论文给出了闭区间定理在实数完备性理论中六大基本定理的等价性证明和闭区间上连续函数性质证明中的应用。其次,论文分析和总结了应用闭区间定理证明数学命题的特点:基于直接法或反证法,选择适当的“遗传性质”并构造闭区间,将闭区间上的整体性质“遗传”到每一个闭子区间,使得在所“出的点”的局部区域上保持该性质,进而证明或者反证相关的命题。论文的研究结论对理解闭区间定理和实数完备性理论,掌握应用该定理证明数学分析问题的方法,以及教学都具有较好的参考价值。
刘丹吴小腊方明亮
关键词:闭区间套定理数学分析
区间定理证明达布定理的改进
2018年
从"二分法"的思想出发,通过构造区间,并利用区间定理和海涅归结原则完成了达布定理的证明.该方法改进了现有的区间定理证明达布定理的繁琐步骤,简化了定理的证明过程.
李兵方
关键词:区间套定理
区间定理及其应用被引量:2
2014年
通过分析区间定理的特点,给出它在证明相关命题时的应用,以期对定理有更深刻的理解,进一步提高学生的逻辑思维能力和数学分析能力.
郭改慧李兵方
关键词:数学分析实数完备性区间套定理
区间定理证明Darboux定理被引量:3
2013年
Darboux定理是数学分析中的一个重要定理.在已有文献的基础上,对该定理作了进一步的研究,利用区间定理给出了它的新的证明方法.证明思路与现有的其它证明思路是不同的.
高心军
关键词:区间套定理DARBOUX定理
区间定理教学研究与实践被引量:2
2013年
介绍闭区间定理教学方法,强调逐步逼近的思想方法在一些理论以及应用问题中的应用.
杨小远孙玉泉薛玉梅杨卓琴
关键词:闭区间套
区间定理的随机模拟及其实现
2013年
本文通过随机抽样的方式利用matlab软件对闭区间定理进行了模拟,丰富了数学实验的内容,提高了数学教学的可视化。
熊丹
关键词:闭区间套定理MATLAB
用闭区间定理证明实数完备性中其余五个等价命题被引量:2
2011年
在大多数《数学分析》课本中主要采用循环式方法来证明实数完备性的六个等价命题,而用其中的一个命题(即闭区间定理)来证明其余五个命题成立,能让读者和学生更好地掌握一种证明方法,有效地证明某些具有特殊性质的点的存在性,这为讨论某些特殊点的存在性提供了重要方法,同时这种方法也广泛地运用在科学研究和日常生活中.
张颖
关键词:区间套
应用闭区间定理的步骤及方法被引量:1
2010年
本文首先介绍了闭区间的定义及闭区间定理,然后举例说明闭区间定理的应用,最后总结出应用闭区间定理的一般步骤和方法。
张珅
关键词:区间套闭区间套定理有界性定理
关于区间定理与有限覆盖定理的两点注记被引量:1
2010年
本文对描述实数连续性的两个定理区间定理和有限覆盖定理的条件进行分析,给出定理中条件"闭区间"换为"开区间"后,怎样修改条件可使结论仍然成立。并以致密性定理的证明为例来介绍区间定理和有限覆盖定理的应用区别。
陈引兰
关键词:实数连续性区间套定理有限覆盖定理致密性定理
区间定理在数学教学中的应用及意义
2010年
一、问题的由来 数学思想方法是数学知识的本质,它为分析、处理和解决数学问题提供了指导方针和解题策略.然而,笔者在调研中发现无论是在教还是在学的活动中,教师和学生自觉运用数学的思想与方法去教学或解决数学问题的意识和能力都相当薄弱.这正如涂荣豹教授指出的:“在数学教学中注重知识的传授、记忆和模仿,忽视数学思想方法的渗透和教学的问题仍然比较普遍.”以至于在遇到一些重点教学内容和复杂的数学问题时往往缺少科学有效的解决办法,更难形成一类数学问题解决的思想方法.
陈凌
关键词:数学教学数学问题解决数学思想方法定理数学知识

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陈娓
作品数:2被引量:4H指数:2
供职机构:长沙大学计算机科学与技术系
研究主题:区间套定理 闭区间套 闭区间 开区间 连续性
黄永峰
作品数:15被引量:12H指数:2
供职机构:昌吉学院数学系
研究主题:NEUMANN边值问题 非平凡解 正解 不动点指数 MORSE理论
李兵方
作品数:32被引量:35H指数:4
供职机构:陕西铁路工程职业技术学院
研究主题:高等数学 分歧 教学改革 HOPF分支 稳定性
王世虎
作品数:5被引量:17H指数:2
供职机构:东南大学能源与环境学院
研究主题:多模型控制 模型集 鲁棒性 区间套定理 逆模型
陈妍
作品数:3被引量:9H指数:1
供职机构:首都经济贸易大学
研究主题:凸函数 等价定义 等价 FIBONACCI序列 函数定义域