搜索到2236篇“ 初值问题“的相关文章
- 分数阶自治动力学系统初值问题的递推公式及其应用
- 2025年
- 对分数阶微分动力学系统进行数值计算时,直接离散微分方程存在长时程储存困难。为解决这一问题,首先,将微分方程做一次积分,然后再离散化;同时,给出一个递推公式,并讨论它的适用条件。用该递推公式计算一些常见的非线性问题所得的结果都与其他数值方法的结果一致。由于二维分数阶连续动力学系统是否有混沌运动尚未有定论,应用这个递推公式对二维连续耦合Logistic模型进行研究,发现该系统仅由平衡点通过Hopf分岔产生极限环,不存在混沌运动。最后,给出分数阶二维连续Logistic系统运动的李雅普诺夫指数判据。
- 符五久周林邓建杰游泳
- 关键词：分数阶初值问题递推公式
- 带位势的非聚焦能量临界四阶Schr dinger方程的小初值问题
- 2025年
- 主要研究一类带位势项的能量临界非聚焦型四阶Schrodinger方程在空间维数n=8时的初值问题。借助带位势项的Strichartz型估计和处理能量临界非线性四阶Schrodinger方程的方法,利用压缩不动点定理证明问题在小初值情形下的局部适定性,结合方程自身满足的守恒律,建立了问题在小初值条件下的整体适定性,并得到了整体解在能量空间中的散射理论。
- 夏素霞崔秋月
- 关键词：位势适定性散射
- 求解常微分方程初值问题的改进梯形公式
- 2024年
- 首先,利用改进欧拉公式得到的三个点构造圆,并通过几何关系算出对应的三角形、扇形,以及弓形面积.其次,根据被积函数的凹凸性对梯形面积进行加减相应几何图形面积,从而得到三阶精度的改进梯形公式.最后,给出了该格式的误差和稳定性分析.与改进欧拉格式和梯形公式比较的数值结果表明本文格式有效地减小了梯形公式的数值误差,提高了计算精度,展现出更好的有效性和优越性.
- 阿不都艾尼·阿不都西库尔穆耶赛尔·艾合麦提开依沙尔·热合曼
- 关键词：常微分方程初值问题
- 常微分方程组初值问题的Lagrange插值逼近方法
- 2024年
- 常微分方程的快速发展和很多学科有着紧密的关系,随着众多的数学家对其研究的不断加深,极大地推动了现代数学的发展。因此,本文研究拉格朗日插值(Lagrange)逼近方法在常微分方程组初值问题上的应用,推导出Lagrange插值法的逼近算法,求解常微分方程组初值问题的数值解,也就是通过具体的例子,利用Lagrange插值逼近方法构造相对应的数值格式,寻找误差和多项式次数的关系,将结果可视化,最后对相应的误差结果进行分析。数值结果表明Lagrange插值逼近方法具有较高的精度。
- 万广霞杨浩文
- 关键词：常微分方程组初值问题等距节点
- 集中阻尼弦初值问题的解析复模态叠加法
- 2024年
- 实际工程中常用黏滞阻尼器对斜拉索进行减振,然而基于阻尼拉索系统模态叠加法求解系统动力时程问题的研究还很少。研究设置集中黏性阻尼器的拉索在任意给定初始条件下的自由振动问题,提出采用解析复模态叠加法进行求解的思路。给出系统复模态正交性条件,并提出利用正交性条件确定复模态叠加系数的思路。通过三个数值算例,验证了方法的正确性和高效性。该文计算结果表明,对于集中阻尼弦初值问题,一般只需利用系统的前数阶模态进行叠加即可得到理想的结果。
- 张晓东唐春霞郑罡俞成雯
- 关键词：正交性初值问题
- 局部分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性
- 2024年
- 利用Banach压缩映射原理,研究了一类局部分数阶微分方程的初值问题以及常系数线性局部分数阶微分方程的解的存在唯一性.
- 孙荣璞逯庆张玉林赵庆峰
- 关键词：初值问题
- 一种仿真中刚性常微分方程初值问题的数值积分求解方法
- 本发明公开了一种适用于刚性常微分方程初值问题的数值积分求解方法，在保证求解精度基础上提出了d‑LM方法，进一步提高了隐式运算稳定性。在填补国内空白的基础上，其运算效率接近国外同类产品；与国外商用系统仿真软件工具相比，本发...
- 王珺 郝康康 付翔 尚永权 吕文军
- 带立方非线性修正Camassa-Holm方程的初值问题
- 2024年
- 该文利用Kato半群理论和耗散算子的定义,研究了带立方非线性修正Camassa-Holm方程的初值问题,并在Sobolev空间H^(s,p)(R)(s≥1,p∈(1,∞))中建立了其解的存在唯一性,推广了Fu等在Besov空间B_(p,r)^(s)(R)(p,r≥1,s>max{2+1/p,5/2})中所得到的适定性结果(J Differ Equations,2013,255:1905-1938).
- 张欣吴兴龙
- 关键词：适定性耗散算子
- 对两类分数阶微分方程初值问题数值解法的研究
- 分数阶微分方程常用来刻画具有“记忆性”和“遗传性”的物质材料,成为描述复杂力学与物理行为的重要工具,因此其在物理、工程、金融等诸多领域有着广泛的应用与拓展,对此类方程的研究具有重大意义.分数阶导数有多种定义,常用的有Ri...
- 冯雨
- 关键词：分数阶微分方程CAPUTO导数局部截断误差收敛阶数值解
- 奇异摄动Fredholm方程积分初值问题的二阶移动网格方法
- 2024年
- 为了克服奇异摄动Fredholm积分微分方程的精确解在很薄的初始层内的剧烈变化,提出了关于摄动参数在无穷范数意义下具有二阶一致收敛性的数值方法.针对积分初值定解问题,使用基函数方法构建指数拟合有限差分格式进行离散,其中积分部分采用复合梯形公式.局部截断误差估计和稳定性分析的直接结果是整体截断误差估计.基于精确解的边界估计、应用等分布原理,作为整体误差估计的推论,数值方法的二阶一致收敛性被证明.根据算法步骤实施迭代生成移动网格,移动网格通过等分数值解弧长产生,弧长由控制函数计算,控制函数取自整体误差估计的具体表达形式.两个数值算例验证了二阶一致收敛性,比较实验表明移动网格较Shishkin网格与Bakhvalov网格具有优越性.
- 罗丹毛志
- 关键词：FREDHOLM积分方程移动网格
相关作者
- 赖绍永
- 作品数：67被引量：98H指数：6
- 供职机构：西南财经大学
- 研究主题：渐近理论 整体解 初值问题 拟微分算子 适定性
- 刘立山
- 作品数：101被引量：416H指数：14
- 供职机构：曲阜师范大学数学科学学院
- 研究主题：BANACH空间 正解 初值问题 奇异边值问题 巴拿赫空间
- 陈传淼
- 作品数：66被引量：219H指数：8
- 供职机构：湖南师范大学数学与计算机科学学院
- 研究主题：有限元 超收敛 超收敛性 初值问题 能量守恒
- 梁立孚
- 作品数：80被引量：135H指数：7
- 供职机构：哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院
- 研究主题：拟变分原理 非保守系统 广义变分原理 变分原理 非完整系统
- 郭柏灵
- 作品数：104被引量：262H指数：10
- 供职机构：北京应用物理与计算数学研究所
- 研究主题：初边值问题 整体吸引子 方程组 英文 存在性
