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再生Banach空间及相对再生Hilbert空间研究
再生Hilbert空间理论自上世纪初诞生以来,如今已经广泛应用于复分析,群表示理论,度量嵌入理论,统计学,积分算子研究以及其他分析领域,而随着近年来机器学习的兴起,再生Hilbert空间理论已经不能满足需要,为了研究...
孙靖
泛函再生Hilbert空间中学习问题的确定性误差界
大量的实际问题可以归结为从有限个采样数据中学习目标函数.为了降低噪声对后续数据处理方法的影响,自然要求采样过程具有稳定性.因此,再生Hilbert空间(RKHS)是处理点值泛函数据的理想背景空间.由于在很多情况下,采样...
盖锦燕
再生Hilbert空间中两阶段稀疏表示目标跟踪算法被引量:2
2022年
在强干扰复杂环境下,有效的特征选择对于目标跟踪模型的可解释性至关重要.针对这一问题,本文基于再生Hilbert空间(RKHS)理论,对特征空间构建生成式的两阶段稀疏表示(TSSR)模型,从而描述图像样本与字典之间的非线性关系,避免了在字典中引入大量的琐碎模板.在第1阶段,首先建立图像样本与字典在原始低维空间中的关系,然后利用批处理最小二乘算法求得稀疏表示系数的初值,根据观测模型确定初始跟踪位置的分布;在第2阶段,首先利用方法将原始低维空间映射到高维特征空间,然后提出一种基于的加速近端梯度算法(KAPG),从而求得字典元素系数的稀疏表示,最终确定跟踪目标.最后实验结果证明了本文所提出的TSSR方法在面对视角变化和部分遮挡时的有效性.
朱虎飞丁子豪杨永亮冯旭祥丁大伟
关键词:目标跟踪再生核HILBERT空间核方法
再生Hilbert空间展开的函数型回归模型变量选择被引量:2
2022年
针对协变量是函数型、响应变量是标量的多元函数型回归模型,文章提出了函数系数基于再生Hilbert空间展开的变量选择方法。首先,利用带积分余项的泰勒展开式和再生Hilbert空间内积性质将模型转化为结构化形式,其次,通过自适应弹性网惩罚对结构化模型中的组间和组内系数同时进行压缩。结果证明了这种压缩估计具有Oracle性质,蒙特卡罗模拟结果也显示新方法在不同样本量、不同噪声和变量相关性干扰下均优于基于普通基函数展开的变量选择方法,且尤其适用于原始协变量高度相关的情形。最后,通过分析一个商品房平均销售价格影响因素数据演示了新方法的应用。
田密罗幼喜
关键词:函数型数据再生核HILBERT空间
几类与布朗运动有关的高斯过程的再生Hilbert空间
2022年
研究了带线性漂移的布朗运动、Demeaned布朗运动以及Demeaned布朗桥的再生Hilbert空间。首先,对于带线性漂移的布朗运动,利用其协方差函数进行了Karhunen-Loève(KL)展开,并用特征函数作为基函数构造出了再生Hilbert空间。其次,对于Demeaned布朗运动,给出了其协方差函数,定义了相应的内积,构造出了再生Hilbert空间。最后,对于Demeaned布朗桥,给出了其协方差函数,定义了相应的内积,构造出了再生Hilbert空间
艾晓辉孙阳
关键词:再生核HILBERT空间
Riccati方程与单位球上的再生Hilbert空间的Berezin变换(英文)
2018年
研究一类形如XAX+XB-CX-D=0的Riccati方程,利用Berezin变换,得到了这类Riccati方程可解的必要条件.特别地,考虑一类Toeplitz算子的不变子空间的存在性问题,得到了这类Toeplitz算子的不变子空间存在的必要条件,以及一类形如X1Tφ1+…+XnTφn=I的算子方程,得到了这类算子方程可解的必要条件.
涂志豪王晓峰
关键词:RICCATI方程TOEPLITZ算子再生核HILBERT空间BEREZIN变换单位球
再生Hilbert空间上的Toeplitz算子
本文主要研究了Bergman型空间?上具有本性有界符号的Toeplitz算子,其中??2(B9),(9)是再生Hilbert空间,利用Berezin变换,得到了Riccati方程在?上符号属于?的Toeplitz算子类...
涂志豪
关键词:加权BERGMAN空间TOEPLITZ算子BEREZIN变换CARLESON测度
基于再生Hilbert空间的非线性信道均衡算法被引量:1
2016年
在高速无线通信领域,为消除码间干扰(ISI)必须研究非线性信道均衡技术。基于再生希尔伯特空间(RKHS)研究非线性信道的自适应均衡算法。首先基于非线性维纳模型提出均衡器的结构,基于RKHS引入方法,与仿射投影算法(APA)相结合推导出仿射投影算法(KAPA),再通过引入松弛因子得到改进的KAPA算法。用蒙特卡罗法对提出的自适应算法进行仿真,从收敛性能、误码率(BER)、跟踪能力、计算复杂度等方面与其他算法做比较。在不增加计算复杂度的情况下,极大降低了误码率,非常适合时变非线性信道均衡的应用。
李亮
关键词:再生核希尔伯特空间核方法仿射投影算法蒙特卡罗方法
基于向量值再生Hilbert空间的回归学习
现代信息技术主要依托数据分析与数据挖掘,机器学习以及学习理论在数据分析中占有重要地位。由于正则化算法的研究与维数缩减、数据挖掘、图像处理等的密切联系,其理论的研究与突破,具有重要的理论意义与应用价值。本文主要研究基于向量...
马远欣
关键词:向量值再生核数据分析
单位球上再生Hilbert空间的次正规性被引量:1
2014年
在C^d中,由函数g(z)=∑_(n=0)~∞a_nz^n(a_n≥0)生成的解析Hilbert空间H_d^g(B_d^(R^(1/2)))是酉不变的再生Hilbert空间.本文证明了,当d≥2时,若sup{a_nR^n}<+∞,则有球代数A(B-2^(R^(1/2)))中的函数f(?)M,即H_d^g(B_d^(R^(1/2)))上的乘子代数M是H~∞(B_d^(R^(1/2)))的真子集.由此可知,若存在M>0,使得0≤a_0≤a_1≤…≤M,n=0,1,2,…,则H_d^g(B_d^(R^(1/2)))不是次正规的.因而不存在C^d中的正测度μ,使得对任何f∈H_d^g(B_d^(1/2))(?)而且在H_d^g(B_d^(1/2))上的von Neumann不等式不成立.
徐宪民
关键词:再生核HILBERT空间复合算子乘子

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邓彩霞
作品数:56被引量:150H指数:7
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研究主题:再生核 小波变换 再生核空间 小波变换像空间 H
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作品数:18被引量:18H指数:3
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研究主题:再生核 小波变换 再生核HILBERT空间 小波变换像空间 KREIN空间
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作品数:24被引量:31H指数:4
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研究主题:小波变换 再生核 边缘检测 再生核HILBERT空间 两点边值问题
顾丽娟
作品数:35被引量:45H指数:4
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研究主题:地表粗糙度 阴影图 模糊聚类 模糊相似矩阵 再生核
盛宝怀
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研究主题:集值映射 最优性条件 英文 向量集值优化 对偶