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共轭梯度法被引量：2: 2010年; 共轭梯度法算法简便,存储需求小,收敛速度又比最速下降法快,因此,在处理大规模优化问题时,许多实际部门的工程师十分喜欢应用共轭梯度法,共轭梯度法又一次成为人们关注的热点。; 王斌; 关键词：共轭梯度法

非线性共轭梯度法研究进展: 2025年; 共轭梯度法具有迭代简单、所需存储量少和数值效果好等优点,是求解大规模无约束优化问题极具竞争力的方法.本文首先介绍非线性共轭梯度法的收敛理论及其进展;然后将非线性共轭梯度法分为早期的共轭梯度法、下降的共轭梯度法和充分下降的共轭梯度法,逐一介绍其理论与算法的最新进展,并讨论共轭梯度法的杂交策略、重启策略及其研究前沿;最后介绍Dai-Liao共轭梯度法和其他共轭梯度法的最新进展,并指出未来可能的研究方向.; 戴彧虹刘泽显; 关键词：共轭梯度法无约束优化全局收敛性线搜索

基于修正型FR共轭梯度法的时间域粘声多参数全波形反演研究: 2025年; 实际地下介质具有粘滞性,研究粘声介质下的全波形反演方法具有实际意义。针对全波形反演中Hessian矩阵计算复杂、共轭梯度法收敛速度慢等问题,将修正型FR共轭梯度法应用到全波形反演中。修正型FR共轭梯度法使用了更多的梯度信息,具有和拟牛顿法相似的结构和性质,在加快收敛速度的同时可以提升反演效果,计算量仅有少量增加。采用该方法进行了标准线性固体(SLS)模型的时间域粘声多参数全波形反演的研究。模型测试结果表明相对于常规FR共轭梯度法,修正后的方法可以得到更精确的反演结果,加快收敛速度的同时深部反演效果更好,并通过两步法反演策略进一步提高了品质因子的反演效果。; 李振春赵贤阳张春燕张凯张凯孟繁琨; 关键词：品质因子

基于共轭梯度法的离散L_(2)模型曲面重建: 2025年; 利用微积分求解最优化问题泛函时,会产生带有Neumann边界的欧拉-拉格朗日方程.针对此问题,运用最大似然估计来离散L_(2)模型,得到能够处理自由边界的离散L_(2)模型,并对其最优线性条件采用共轭梯度法进行求解,得到重建曲面.数值实验结果表明,相较于快速傅里叶变换方法和Horn-Brook's方法,共轭梯度法得到的图像边界更平滑且鲁棒性更优.; 付飞凡杨奋林刘广英安耿; 关键词：共轭梯度法

一种充分下降的新谱共轭梯度法: 2025年; 基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表明新算法在数值计算上具有一定的优势。; 王森森韩信苏醒; 关键词：无约束优化

多维标度中个体差异标度模型的一类黎曼共轭梯度法: 2025年; 多维标度分析(MDS)是在低维空间展示和分析多维数据结构的一种数据分析技术,其中的个体差异标度模型(INDSCAL)是一类针对多个数据矩阵同时度量多维标度的特定模型,它不仅对所要分析对象的结构进行分析,还能兼顾到判断主体之间的尺度差异.本文将正交INDSCAL模型拟合问题重构为Stiefel流形和对角矩阵线性流形约束下的矩阵优化模型,结合乘积流形几何性质,设计一类自适应问题模型的强Wolfe型混合黎曼共轭梯度求解算法,并给出算法的全局收敛性.数值实验说明所提算法对问题模型是可行有效的,且较黎曼优化工具箱中已有算法及其他黎曼一阶算法在迭代效率上有一定的优势.; 周菁陈新周学林李姣芬

基于共轭梯度法的调强近距离放射治疗计划优化方法的研究: 2025年; 目的探索共轭梯度法(CG)在调强近距离放疗(IMBT)的治疗计划优化中的应用。方法使用通用蒙特卡罗软件TOPAS进行调强192 Ir源的建模,并计算得到单位剂量贡献矩阵,构建基于加权最小二乘法的目标函数,采用CG算法对其进行求解,从而实现IMBT计划优化。通过5例临床宫颈癌病例进行60°射束展宽的IMBT计划优化验证CG方法的优化效果。采用相关样本Wilcoxon检验进行组间比较,对比45°、60°、90°、120°及180°展宽下的IMBT剂量分布,给出临床宫颈癌IMBT的最优方案。结果使用CG方法完成了5例60°射束展宽的IMBT计划优化,平均用时22.2 s。在保证靶区剂量覆盖的前提下,IMBT计划的膀胱和直肠的平均D_(2)cm^(3)分别为3.66和1.97 Gy,相较于传统近距离计划分别降低0.54和0.69 Gy。5种类型射束展宽的IMBT计划靶区D90%均达到6 Gy且差异无统计学意义(P>0.05),且膀胱平均D_(2)cm^(3)均低于传统近距离计划(P<0.05),其中60°射束展宽效果最佳,降低了0.61 Gy。45°、60°和90°射束展宽下的直肠平均D_(2)cm^(3)相较于传统近距离计划分别降低了0.63、0.54和0.45 Gy,差异具有统计学意义(P<0.05)。结论CG方法能够快速优化出符合临床要求的IMBT计划,且60°射束展宽能够达到较好的优化效果,对未来IMBT在临床中的实现具有一定的指导意义。; 齐妙刘君怡李仕军常艳奎周解平闫冰程勇吴爱东裴曦徐榭; 关键词：共轭梯度法

Wolfe线搜索下一个新的共轭梯度法及其在信号处理中的应用: 2025年; 本文考虑无约束优化问题,提出了一个新的共轭梯度方法,命名为NYHS共轭梯度法.并且证明了在标准Wolfe线搜索下,NYHS方法具有下降性和全局收敛性.将本文提出的算法应用于信号处理中的图像恢复问题和正则化逻辑回归模型,结果表明本文提出的方法是有效的.; 刘莹刘莹朱志斌黄嘉琪; 关键词：无约束优化共轭梯度法图像恢复

具有全局收敛性的修正共轭梯度法: 在最优化理论与算法中，共轭梯度法扮演着重要的角色.共轭梯度法具有迭代简单、存储需求小、收敛速度快等特点，因此被广泛应用于求解金融经济、交通运输等领域的优化问题.随着大数据时代的到来，优化问题的维数剧增，共轭梯度法的优势更...; 尹玉玲; 关键词：无约束优化混合共轭梯度法充分下降性全局收敛性

一类充分下降的混合CD-LS共轭梯度法: 2024年; 为了结合共轭下降(conjugate descent,CD)法良好的理论性质和Liu-Storey(LS)法较好的数值效果,以降低小步长对迭代的不良影响,以及使搜索方向的下降性独立于线搜索的选择。通过混合CD法和LS法的分子,对梯度函数进行了相应的修正。方向的充分下降性独立于线搜索的选取,可应用于多种线搜索;基于Wolfe线搜索,证明了算法的全局收敛性。42类无约束测试函数和图像去噪的结果表明,基于相同的终止条件所提出的算法的迭代次数和迭代时间均少于之前的3类共轭梯度算法。; 尹玉玲彭再云梁仁莉王鹏; 关键词：混合共轭梯度法充分下降性无约束优化图像去噪

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