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基于多体作用的原子/连续耦合方法的先验误差估计: 2023年; 本文研究理想晶体发生位错时如何发生形变,应用本地化拟连续方法(QCL)、基于能量的拟连续方法(QCE)、非本地化拟连续方法(QNL),分析了多体作用下Frenkel-Kontorova模型在一维情形中先验误差分析,推导了该误差估计与原子模型解的光滑性的关系,并且由于考虑的是一维原子链,该误差还具备超收敛性.本文将一致性误差分析分解为模型误差和粗粒化误差,并推导出基于负范数的误差估计,稳定性分析将均匀应变扩充为非线性应变.最后利用数值实验说明了本文的分析结果.; 何杰王皓秦飞龙; 关键词：粗粒化

线性双曲最优控制问题的P^(2)_(0)-P_(1)混合有限元方法的先验误差估计被引量：1: 2023年; 针对线性双曲最优控制问题,通过非标准的P^(2)_(0)-P_(1)混合有限元方法,利用椭圆投影、标准L^(2)投影、标准L^(2)-正交投影算子等理论,其中状态和对偶状态采用P^(2)_(0)-P_(1)混合有限元逼近,控制变量采用分片常数逼近,给出问题模型中所有变量的先验误差估计.; 侯春娟; 关键词：最优控制先验误差估计

一类捕食与被捕食模型最优控制问题的有限元方法的先验误差估计被引量：1: 2020年; 讨论了一类具有一个捕食者和一个被捕食者的捕食模型的最优控制问题。利用最优控制理论,推导出对偶状态方程和最优性条件。采用分片线性连续函数对状态变量、对偶状态变量进行逼近,分片常数函数对控制变量进行逼近,建立了模型问题的有限元全离散格式。通过分析,推导得到状态变量、对偶状态变量和控制变量的先验误差估计。; 郑瑞瑞孙同军; 关键词：捕食与被捕食模型最优控制问题最优性条件先验误差估计

抛物最优控制问题质量集中P_0~2-P_1混合有限元方法的先验误差估计被引量：2: 2019年; 考虑了线性抛物最优控制问题的质量集中P_0~2-P_1混合有限元逼近.质量集中法用来处理离散化状态方程,状态和对偶状态采用P_0~2-P_1混合元逼近,控制变量采用分片常数函数逼近.针对障碍型控制问题,得到了所有变量的先验误差估计.; 徐长玲; 关键词：抛物方程最优控制先验误差估计

多源资料重构三维海温场的先验误差估计和诊断分析被引量：2: 2018年; 针对遥感资料与实况观测融合重构三维海温场的问题,改进了最优插值中的先验统计信息估计,并研究了背景场和观测项的各自影响机制。在最优插值中,将背景场分别取为平均气候场(静态方案)和遥感合成场(动态方案);在最优融合前,用后验诊断方法迭代优化了背景误差和观测误差协方差;融合完成后,用观测空间诊断误差和模式格点指标对比分析两种方案。主要结论:(1)动态方案相对于静态方案分析误差减小的绝对量值由二者的观测误差之差决定、减小的相对程度由二者的背景误差之比决定;(2)背景场的调整作用在中高纬占优势、在赤道海域与观测项调整作用相当,是由协方差相关尺度的准纬向分布特征决定的;(3)动态分析场的中尺度信号谱能量整体比静态分析场高1~3个量级,但在热带海域相当;(4)遥感资料通过分辨实况观测所无法分辨出来的海温中尺度特征,达到减小误差、提高有效分辨率的效果。; 陈建姜祝辉宿兴涛闫恒乾宋博安玉柱路凯程; 关键词：遥感资料 ARGO 先验误差估计

非线性抛物最优控制问题插值系数混合有限元解的先验误差估计被引量：1: 2017年; 采用插值系数的思想去处理方程中的非线性项,建立了非线性抛物最优控制问题插值系数混合有限元的离散格式,对状态方程和对偶状态方程利用最低阶的Raviart-Thomas混合有限元逼近,控制变量利用分片常函数逼近,应用一些偏微分方程混合有限元的误差估计结果,得到状态变量和控制变量逼近解的最优阶先验误差估计.; 曹龙舟鲁祖亮李林; 关键词：先验误差估计

半线性椭圆最优控制问题插值系数混合有限元解的先验误差估计被引量：1: 2016年; 利用插值系数混合有限元方法求解半线性最优控制问题,采用插值系数的思想去处理方程中的非线性项,建立了半线性椭圆最优控制问题插值系数混合有限元的离散格式,将状态方程和对偶状态方程利用低阶的Raviart-Thomas混合有限元空间离散,控制变量利用分片常函数逼近,最后获得状态变量和控制变量的L2范数和H(div)范数的最优阶先验误差估计.; 曹龙舟鲁祖亮李林; 关键词：半线性椭圆最优控制问题先验误差估计

时间依赖对流扩散问题的局部间断Galerkin方法的hp-型先验误差估计: 对流扩散问题或含有此类方程的偏微分方程组能广泛应用到很多领域，如能源开发、水利工程、流体力学等.由于对流扩散方程的特点，间断有限元方法是解决此类问题的常用方法，数值方法的收敛性是衡量数值解法优劣的重要指标，收敛性分析一直...; 刘意湘; 关键词：对流扩散问题 GALERKIN法

可对称化双曲守恒律方程组的龙格库塔间断有限元方法光滑解的先验误差估计: 本文主要讨论在龙格库塔间断有限元方法(RKDG)解决可对称化的双曲守恒律方程组，时间离散上采用的是三阶显式的TVD龙格库塔方法，空间上采用k阶分片多项式空间。我们从能量的角度来证明了可对称化的线性双曲守恒律方程组的稳定性...; 罗娟; 关键词：光滑解先验误差估计

抛物型偏微分方程最优控制问题区域分解算法及其先验误差估计: 本文研究如下抛物型偏微分方程的最优控制问题。（数学公式略）　　在传统的有限元方法求解中，最优性条件中的三个方程时空耦合，将遇到庞大的计算量。为此，我们研究区域分解算法.将求解单个抛物型偏微分方程的区域分解算法推广到控...; 张博; 关键词：抛物型偏微分方程最优控制区域分解算法先验误差估计收敛阶迭代算法

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