搜索到712篇“ 二阶差分方程“的相关文章
一类二阶差分方程组Dirichlet边值问题的正解被引量:1
2023年
用非负上凸函数的Jensen不等式和不动点指数理论讨论一类非线性差分方程组边值问题正解的存在性,得到了二阶差分方程组Dirichlet边值问题-Δ^(2)u(t-1)=f(t,u,v),t∈[1,T],-Δ^(2)v(t-1)=g(t,u,v),t∈[1,T],u(0)=u(T+1)=0,v(0)=v(T+1)=0正解存在的充分条件,其中[1,T]∶={1,2,…,T},T≥2是一个整数;Δu(t)=u(t+1)-u(t)为前向差分算子;f,g:[1,T]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)连续.
吴海艺陈天兰
关键词:JENSEN不等式正解不动点指数理论
一类二阶差分方程组 Robin 边值问题的正解
2022年
本文出于对差分方程组边值问题非线性项的耦合增长的思考,解决了一类非线性差分方程组边值问题的正解。运用了非负上凸函数的 Jensen 不等式和不动点指数理论讨论了一类二阶差分方程组Robin边值问题正解的存在性,其中T≥2是一个整数,Δu(t)=u(t+1)-u(t)是前向差分算子,f,g:[1,T]ℤ×[0;1)×[0;1)→[0;1)连续。
吴海艺
关键词:JENSEN不等式正解不动点指数理论
一类二阶差分方程周期边值问题正解的存在性与多解性
基于周期边值问题在方程动力学行为研究与性质分析、传染病模型与捕食系统、神经网络系统等数学分支问题研究中的基础性和重要性地位,本文主要讨论一类二阶差分方程周期边值问题正解的存在性与多解性.首先,运用上下解方法、先验估计和拓...
王瑞
关键词:周期边值问题上下解方法拓扑度理论存在性与多解性
一类带非线性边界条件的二阶差分方程正解的多解性
2022年
带非线性边界条件的差分方程边值问题在采用聚氨醋水泥钢丝绳加固桥梁以及求解环形域上椭圆 型方程组正径向解等方面有着重要的应用。本文运用不动点指数定理和上下解方法,当非线性项为正函数且在无穷远处超线性增长时,对充分小的参数,建立了上述问题正解的存在性及多解性的结果,这为微分方程边值问题的数值解提供了理论方法。 最后通过一个例子说明定理结论的有效性。
景证棋路艳琼
关键词:多解性正解上下解方法拓扑度理论
二阶差分方程的特征方程求解数列通项公式的探究被引量:3
2021年
运用递推公式寻找数列的通项公式是一类典型而有趣的题型,是全国高考和数学联赛中的热点.本文通过二阶线性差分方程的特征值方程探讨这类题型的数列通项公式的解法,总结解题技巧和方法,以提高学生在这类题型中的得分率和时间效率.
王睿建
关键词:差分方程数列通项公式
一类二阶差分方程边值问题的正解
2021年
研究了一类二阶差分边值问题,将该问题转化为等价的算子方程,构建连续空间上的正锥,结合算子方程格林函数性质,运用不动点指数理论建立了在相关算子第一特征值条件下,非线性项在无穷远处和零点处具有超线性和次线性增长的差分方程边值问题正解的存在性,该条件是研究这类问题的最优条件,推广和改进了近期这方面的一些研究成果。
张政柏仕坤彭皓
关键词:二阶差分方程边值问题正解不动点指数
二阶差分方程周期边值问题正解集的全局结构被引量:1
2021年
运用区间分歧理论与拓扑度理论得到了二阶差分方程周期边值问题Δ2 u(t-1)-q(t)u(t)+λf(t,u(t))=0,t∈T,u(0)=u(T),u(1)=u(T+1)正解集的全局结构,其中T>1是一个整数,T={1,2,…,T},={1,2,…,T+1},λ∈[0,∞)是一个参数;q∈C(,[0,∞)),且对于任意的t 0∈,q(t 0)>0;f∈C(×[0,∞),[0,∞))且f(t,s)在s=0或无穷远处不能线性化.
龙严
关键词:差分方程周期边值问题拓扑度分歧理论
带阻尼项的二阶差分方程周期边值问题正解的存在性
2021年
研究了格林函数非负时带阻尼项的二阶差分方程周期边值问题{Δ^(2)x(t-1)+p(t)Δx(t-1)+q(t)x(t)=f(t,x(t),Δx(t-1)),t∈[1,t]z,x(0)=x(T),Δx(0)=Δx(T)正解的存在性,其中T> 2是一个整数,p(·)、q(·)均为函数,f(t,x,y):[1,T]Z×(0,∞)×R→R关于(x,y)∈(0,∞)×R连续。主要结果的证明基于Leray-Schauder非线性抉择和Schauder不动点定理。
苏肖肖张亚莉
关键词:差分方程阻尼项LERAY-SCHAUDER非线性抉择
一类二阶差分方程Neumann边值问题解的存在性与多解性
基于差分方程Neumann边值问题重要的研究背景及现状分析,本文主要讨论以下三类差分方程Neumann边值问题(正)解的存在性与多解性:  首先,运用锥上的不动点定理获得了变系数半正二阶差分方程Neumann边值问题(此...
杨晓梅
关键词:NEUMANN边值问题格林函数不动点定理上下解方法多解性
非线性二阶差分方程三点边值问题的研究被引量:1
2021年
为了拓展非线性离散边值问题的基本理论,研究了一类非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在性的充分条件。首先,给出了相应的二阶差分方程三点边值问题解的表达式并证明其性质;其次,在Banach空间中构造合适的锥和积分算子,运用锥上的Krasnoselskii’s不动点定理,在非线性项允许变号的条件下,获得非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在性的充分条件;最后,通过2个例子证明主要定理和结果的有效性。结果表明,定理条件得证且离散边值问题满足正解的存在性。所研究的方法在二阶离散边值问题理论证明方面效果良好,对探究非线性高阶多点离散边值问题具有一定的借鉴意义。
魏文英纪玉德郭彦平
关键词:差分方程离散边值问题不动点定理正解存在性

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杨甲山
作品数:141被引量:231H指数:13
供职机构:梧州学院
研究主题:振动性 RICCATI变换 变时滞 中立型差分方程 非线性
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作品数:13被引量:23H指数:3
供职机构:西北师范大学数学与统计学院
研究主题:多解性 正解 存在性 二阶差分方程 可解性
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作品数:46被引量:97H指数:5
供职机构:广州大学数学与信息科学学院
研究主题:周期解 稳定性 存在性 次调和解 周期解的存在性
王志伟
作品数:14被引量:8H指数:2
供职机构:井冈山大学数理学院
研究主题:振动性 非振动性 非振动 BANACH空间 中立型
贾秀梅
作品数:12被引量:8H指数:2
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