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动边界一维无限势阱中粒子的演化
2023年
因其时间上的周期性,周期驱动的量子系统在很多方面都展现出了奇异的物理性质,如绝热演化和时间晶体。在简单物理系统中展示这些奇异性质不仅可以加对量子力学的理解,还可以培养学生的科研兴趣。本文展示当一维无限势阱的边界发生周期变化时,处于势阱中粒子的时间演化规律。研究考虑了绝热演化与非绝热演化两种情况,通过解析分析和数值模拟,求解了绝热和非绝热两种情况下,系统在不同参数以及边界运动模式下基态的占据几率。通过求解系统能量期望值和能量偏离值,给出了边界的振动频率和强度对粒子处于不同能级概率的影响。结果表明:相同速度的势阱扩张和收缩运动对阱中粒子的时间演化影响不同;不同的阱壁周期运动模式对粒子的时间演化影响也不同。本文还对数值方法给出的结果进行了简单的解释。
顾卓成刘昊迪衣学喜
关键词:绝热演化
一维无限势阱定态波函数动量展开讨论
2022年
一维无限势阱定态的动量概率分布存在两种“互相矛盾”的结论.为帮助学生理解两种结论的异同,锻炼严谨的科学作风和解决复杂问题的能力,笔者在量子力学理论教学中指导学生利用Python等现代科学计算工具,将一维无限势阱定态波函数动量展开的讨论进行数值求解与可视化,绘制了不同观点以及不同情形下粒子的动量概率分布图.以此为基础讨论了不同计算结果的物理含义,揭示了两种结论的内在联系.此创新性的举措不仅有效加了学生对于该重要问题的理解,还促进了学生专业知识、科学能力和综合素质的全面培养.
单斌李浩博杜纯文艳伟
关键词:一维无限深势阱傅里叶变换可视化
一维无限势阱的翻转课堂教学探讨被引量:1
2016年
论文以一维无限势阱教学为例,尝试翻转课堂专题研究性教学模式,改变高校教师传统的教学思路,改变量子力学课堂传统的教学方式,真正调动起学生学习的积极性和主动性,培养学生各方面素质。
李爱华
关键词:一维无限深势阱量子力学
一维无限势阱问题的可视化研究被引量:1
2016年
采用解析法和可视化分析两种方法,对一维无限势阱中微观粒子的能级、波函数和概率密度函数的特征进行了研究。结果表明:坐标轴的平移变换是求解一维无限势阱中微观粒子的能级、波函数简洁可行的方法。随着势阱宽度增加,微观粒子体系能量减小,各能级之间的能量间隔减小;微观粒子的波函数和概率密度函数曲线与x轴有n+1个交点,波函数具有n个极值,概率密度函数具有2n-1个极值。
袁训锋侯茹汤引生
关键词:无限深势阱可视化能级波函数概率密度函数
三角形在位势下一维无限势阱中粒子的量子特性研究
2015年
利用有限差分方法数值求解了具有三角形在位势的一维无限势阱中粒子的运动学方程,讨论了在位势对粒子几个最低能量本征值和与其对应的概率密度分布函数的影响.结果表明:粒子的最低能量随在位势强度的增加而增大,而它们的概率密度分布函数则呈现各不相同的空间特性.基态概率密度分布函数的波峰朝左移动,第一激发态的波峰朝右移动,而第二激发态的两侧波峰被削弱,中心峰被增强.
向少华赖青青陈英
关键词:量子力学无限深势阱有限差分法
“不确定原理”的一种新讲法——从一维无限势阱中的粒子引入被引量:2
2015年
海森伯不确定原理是大学物理的教学难点之一,其严格证明方法超出了大学物理课程的教学范围,所以目前国内多数大学物理教材采取的讲法,都是以电子单缝衍射为例引出动量-坐标不确定关系,然后对此关系进行讨论说明和推广.这种讲法比较形象直观,其难度与一般非物理专业本科教学颇相适合,但其缺点在于没有指明不确定度的确切含义,而且由于叙述过程中仍然暗含着轨道概念,从而容易使学习者产生困惑,不利于学生扬弃经典轨道概念、化对建立波粒二象性的理解.本文对此略加分析,并提出从一维无限势阱内定态粒子的动量-坐标不确定度出发的新讲法,或能在不加大教学难度的前提下,使学生对不确定度的意义有比较确切的理解,并帮助其进一步理解不确定关系的实质.
顾学文张立云梁裕民
关键词:大学物理一维无限深势阱教学建议
动量表象中一维无限势阱有关问题的分析与讨论被引量:2
2015年
在动量表象中讨论一维无限势阱问题,分析其几率分布的特征及其两种变化趋势,并探讨朗道与泡利理论的关联以及产生自洽性争论的原因.
门福殿李苏银
关键词:表象
线性变分法研究一维无限势阱中粒子的能级和波函数被引量:1
2014年
采用满足连续性条件的多项式独立基函数,应用线性变分法通过求解广义本征值方程研究了一维无限势阱中粒子的能级和波函数.计算表明,随着试验基函数个数的增大,线性变分法的结果趋近于精确的解析结果.
马二俊
关键词:无限深势阱能级波函数
一维无限势阱的波函数被引量:1
2014年
利用数值计算方法绘制了无限势阱的不同解析解形式的波函数,讨论不同解析解波函数的相位的成因,并通过绘制无限势阱的概率密度分布曲线得出虽然不同解析解的相位不同,但它们的概率分布是一致的结论.从一个侧面说明了量子力学中的波函数可以相差一相位因子.
贾晶
关键词:概率密度波函数相位
量子力学中一维无限势阱问题两种解题方法的比较被引量:1
2014年
本文给出了量子力学一维无限势阱中求解自由电子基态能量的两种解题方法,法一:利用波函数具有连续性的特点,根据边界条件求解;法二:根据求算符平均值的方法求解,求出能量的期待值.通过求解我们得到两种解题方法所得的结论一致,并对两种解题方法进行了对比.
单淑萍蔡荔清
关键词:量子力学

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罗凌霄
作品数:39被引量:42H指数:4
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