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- 关键词：反问题抛物型方程
- 一类可化为U_t=U_(xx)形式的一维抛物型方程
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- 应用几种变换将形如u_t(x,t)=a(t)u_(xx)(x,t)+b(t)u_x(x,t)+c(t)u(x,t)的一类抛物型方程转化为方程U_t=U_(xx)的形式,从而更有利于解决一维抛物型方程反问题.
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- 关键词：反问题抛物型方程
- 一维抛物型方程反问题的变分迭代解法被引量：2
- 2016年
- 应用变分迭代法研究了第一边值条件下抛物型偏微分方程反问题的数值解法.在第一边值条件的基础上,利用附加条件确定抛物型偏微分方程中的一个未知参数和方程的精确解.两个例子说明了这种方法的有效性.
- 黄得建李艳青
- 关键词：变分迭代法反问题抛物型方程拉格朗日乘子
- 求解一维抛物型方程的高精度有限差分方法被引量：2
- 2016年
- 针对一维抛物型方程,采用样条函数近似和Padé公式,构造了一种高精度有限差分格式.该格式关于时间和空间均具有六阶精度,并且从理论上被证明是无条件稳定的.通过数值实验验证了本文方法的精确性和稳定性,与文献计算结果比较显示,本文格式的计算结果更加精确.
- 祁应楠
- 关键词：抛物型方程样条函数PADE逼近有限差分法
- 求解一维抛物型方程的一类半隐格式及组显格式被引量：2
- 2014年
- 基于Saul’ev算法的思想,通过对古典隐格式进行改造,得到了求解一维抛物型方程的一类无条件稳定的半隐格式,其截断误差为O(τ/h+τ+τh+h2),然后由该半隐格式出发,得到了一个组显格式.最后通过数值实验验证了所提新格式的精确性和可靠性.
- 姜蕴芝蔡志权葛永斌
- 关键词：抛物型方程稳定性
- 数值级数法求解一维抛物型方程被引量：3
- 2013年
- 介绍一种新的求解一维抛物型方程的方法叫数值级数法.该方法的特点是在离散后的网格点处将数值解用级数的形式表示.数值算例表明该方法不仅有非常好的收敛性和稳定性,还有很高的精度.
- 刘明鼎
- 关键词：收敛性
- 一维抛物型方程拟多重网格预处理迭代法及数值试验
- 偏微分方程在近代数学里有很重要的地位,大多数偏微分方程不能直接求得解析解,而要用数值解来近似,偏微分方程的数值求解方法有很多,其中比较重要的一种就是多重网格法,多重网格法虽然在速度上照比传统的迭代方法有所提高,但是对于条...
- 李林
- 关键词：一维抛物型方程多重网格法收敛性分析
- 一维抛物型方程第三边值问题的紧有限体积格式被引量：5
- 2013年
- 本文针对一维抛物型方程第三边值问题提出了一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有对称三对角性质,且不可约占优,可以使用追赶法求解.证明了格式按照离散L^2范数在空间方向具有3.5阶精度,在时间方向具有2阶精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了格式的有效性.
- 王风娟王同科
- 关键词：收敛性分析
- 一维抛物型方程一种新的边值问题的解法
- 2012年
- 在建立目标一维热红外温度模型时,提出了热传导方程的一个新的边值问题;通过比较,选择了GE差分格式,求解方程,并进行了稳定性分析;采用虚拟网格点法处理边界条件,得出了GE格式的完整形式;计算实例表明,分组显示方法更适合此类边值问题的实际计算.
- 何超吕绪良贾其唐厚超吴超沙建军高福银
- 关键词：抛物型方程
- 一维抛物型方程的ETF-FDS四-阶紧致差分-MG算法
- 2011年
- 将ETF-FDS格式和四阶紧致差分格式应用于一维抛物型方程,提出了ETF-FDS四-阶紧致差分-MG格式,用傅里叶方法证明该格式是无条件稳定的,并使用了多重网格法。最后用数值试验验证了方法的精确性与可靠性。
- 王慧蓉
- 关键词：一维抛物型方程多重网格法
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